MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo dan a conocer movimientos que se repiten a intervalos iguales de tiempo, estos son llamados movimientos periódicos. En Física se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, en el que se considera que sobre el sistema no existe la acción de las fuerzas de rozamiento, es decir, no existe disipación de energía y el movimiento se mantiene invariable, sin necesidad de comunicarle energía exterior a este. Este movimiento se llama MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (MAS).

El movimiento Armónico Simple, un movimiento que se explica en el movimiento armónico de una partícula tiene como aplicaciones a los péndulos, es así que podemos estudiar el movimiento de este tipo de sistemas tan especiales, además de estudiar las expresiones de la Energía dentro del Movimiento Armónico Simple.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar e interpretar el comportamiento del movimiento armónico simple por medio de la experiencia.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Interpretar en práctica el Movimiento Armónico Simple por medio de formulas

• Estudiar la relación entre fuerzas recuperadoras y movimiento oscilatorio.

MARCO TEORICO

EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.

Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia. Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo.

Una de las consecuencias de la acción de las fuerzas sobre la materia es que puede llegar a deformarla. Entre los distintos comportamientos destacan aquellos cuerpos que, aun deformándose, recuperan la forma inicial cuando la fuerza deja de actuar; estos cuerpos reciben el nombre de elásticos. La deformación de estos cuerpos obedece a la conocida como Ley de Hooke, donde existe una fuerza restauradora F que es directamente proporcional a su elongación:

El oscilador armónico es el ejemplo más simple de sistema físico que describe un movimiento vibratorio armónico simple, y corresponde a un sistema sobre el que actúa únicamente una fuerza restauradora que obedece a la ley de Hooke.

La ecuación que describe el movimiento de este sistema puede encontrarse de una forma muy sencilla, teniendo en cuenta que únicamente interesa la dirección en la que se produce el movimiento. Para ella:

Como el movimiento de este sistema es del tipo armónico simple, es posible sustituir el valor de la aceleración por el que ya se obtuvo en el punto anterior (a = -ω2•x), resultando donde sustituye al producto , ya que la masa del oscilador y la pulsación son constantes. Por tanto, y la frecuencia angular es:

El movimiento de un oscilador armónico está determinado por su frecuencia angular o pulsación (ω) que viene dada por la expresión: . Si recuerdas la expresión del periodo en función de la frecuencia angular (T = 2•π/ω), puede obtenerse el periodo de un oscilador armónico:

Y como la frecuencia es la inversa del periodo, es inmediato encontrar que:

Movimiento periódico

Se denomina movimiento periódico aquel en el que los valores de sus magnitudes cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) se repiten a intervalos iguales de tiempo. A cada repetición de estos valores se le denomina ciclo. Todo movimiento periódico puede definirse a partir de dos magnitudes:

• Periodo (T): Es el tiempo que se tarda en completar un ciclo completo. Se expresa en segundos.

• Frecuencia (f): Es el número de veces que se repite un ciclo completo en un segundo. Su unidad es s-1, unidad que recibe también el nombre de Hertz (Hz).

Periodo y frecuencia son funciones inversas entre sí:

Denominamos movimientos armónicos simples (m.a.s.) a aquellos en los que

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