Resumen modelos macroeconomia

MODELO DE SOLOW (crecimiento con tasa de ahorro exógena)[pic 1]

BARRO Y SALA I MARTIN CAP 1 Y 2

• Tres factores Kt capital físico, Lt trabajo y Tt conocimiento
• Kt , no puede ser utilizado por varios productores al mismo tiempo (rivalidad)
• Lt también es un bien rival
• Tt bien no rival
• Los hogares racionales eligen su tasa de ahorro comparando los costos y beneficios de consumir hoy en vez de mañana
• Tasa de ahorro

• Es constante
• St = It
• C = (1-S)Y

• Economía cerrada y sin gobierno Y = C + I
• El factor L varía a lo largo del tiempo debido al crecimiento de la población, mejorar en la calidad de los trabajadores
• Características de la función de producción:

• Rendimientos constantes a escala (homogeneidad de grado 1)
• Rendimientos positivos y decrecientes de los factores privados K>0 , L>0
• Condiciones de Inada
• Esencialidad, que sea esencial para la producción F(0,L)=F(K,0)=0

• Existencia: La productividad marginal decreciente hace que la curva de ahorro y de depreciacion se intersecten.
• No trivial: Las condiciones de Inada aseguran que la economia tenga un equilibrio distinto de cero.
• Estabilidad: La economia siempre convergera a k ∗ = k EE , independiente si hay sobre o subinversion

•  R rendimiento de una unidad de servicios de capital
• El modelo no determina el tamaño de una empresa individual y competitiva que opere con una función de producción con rendimientos constantes de escala
• ESTADO ESTACIONARIO

• Los cambios en el nivel de tecnología se representan mediante desplazamientos de la función de producción
• El Kee deja de crecer es nulo, estático

• La ecuación de Solow indica el stock de capital per cápita existente en la economía en t, muestra la evolución del k de hoy y a través del tiempo
• El modelo es exógeno debido a que la tasa de ahorro y función de producción es exógena
• Un incremento de la tasa de ahorro genera un menor consumo, habría una menor acumulación de capital
• Si n cae el (n+d) se hace más lenta debido a que para llegar a un nuevo estado estacionario se exigirá menos productividad.
•   Una tasa de ahorro que sea siempre superior a S(oro) es ineficiente porque en cualquier momento temporal se pueden obtener cantidades mayores al consumo per cápita reduciendo su tasa de ahorro
• S> S(oro) la economía está ahorrando en exceso esto es ineficiente
• S< S(oro) el consumo per cápita puede aumentar incrementando la tasa de ahorro, ello reduciría el consumo presente y durante parte de la transición
• DINAMICA DE TRANSICION

• las tasas de crecimiento de estado estacionario son independientes de la tasa de ahorro o del nivel tecnológico.
• En la transición se muestra de que manera la renta per cápita de una economía converge hacia su propio valor de estado estacionario y hacia el valor de las rentas per cápita de otras economías.

• REGLA DE ORO:

• tasa de ahorro que maximiza el consumo per capita de EE
• INEFICIENCIA:

* Caso 1: Si s > soro

Para llegar a RO se debe ↓ s ⇒↑ c indemediatamente.

Al nivel inicial de k EE la curva de ahorro esta por debajo de la curva de depreciacion, por ende, ↓ k a lo largo del tiempo.

Durante la transicion al nuevo EE, el consumo per capita se reduce pero claramente acaba en un nuevo nivel de EE que es mayor al inicial. Durante la transicion siempre se tiene un nivel de consumo per capita superior al que habia inicialmente (antes del aumento de s)

*Si s < soro

Para llegar a RO se debe ↑ s ⇒↓ c indemediatamente. Al nivel inicial de k EE la curva de ahorro esta por encima de la curva de depreciacion, por ende, ↑ k a lo largo del tiempo. I Durante la transicion al nuevo EE, el consumo per capita aumenta. Llega un momento donde se igual con el del equilibrio inicial y sigue creciento hasta alcanzar el nuevo nivel de consumo per capita de EE. I En este caso no se sabe si es bueno o malo porque se tiene una perdida de corto plazo (reduccion inicial de c) pero una ganancia de largo plazo (transcion con aumento de c). Dependera de la funcion de utilidad!!!

Conclusion: I Ahorrar/invetir demasiado es malo. I Ahorrar/invertir demasiado poco es ambiguo

• Problema del aumento de la tasa de ahorro, las personas no pueden ahorrar más que su renta la tasa de ahorro tiene por límite la unidad
• A largo plazo el crecimiento seguirá dependiendo del progreso tecnológico (A)
• El progreso tecnológico aumenta la eficiencia del trabajo
• TASA DE CRECIMIENTO:

• La tasa de crecimiento de k es mayor cuanto mas alejado se este del EE
• Tasa de crecimiento primero es grande y luego disminuye con el paso del tiempo (rendimientos marginales decrecientes)
• Largo plazo la economia debe dejar de crecer

CONVERGENCIA

• Convergencia absoluta -> economías pobres tienden a crecer per cápita más deprisa que las economías ricas, no condiciona por ninguna otra característica de las economías
• Convergencia condicional -> una economía crece más deprisa cuanto más lejos se encuentre de su propio estado estacionario
• La velocidad de convergencia esta inversamente relacionada con la distancia que le separa del estado estacionario

MODELO DE RAMSEY (modelo de crecimiento con optimización del consumidor)

• La tasa de ahorro (endógeno) incrementa con el ingreso en transición al EE
• Comportamiento de las familias cuando determinan consumo optimo
• Se evita ineficiencia derivada del sobreahorro
• Hogares ofrecen trabajo a cambio de salarios, reciben ingresos en forma de intereses por sus activos, adquieren bienes para su consumo y ahorran acumulando activos
• El modelo no contempla el desempleo involuntario
• Las empresas producen bienes, pagan salarios por el factor trabajo y rentas al factor de capital, todas las empresas tienen acceso a la tecnología de producción
• Economía dirigida por un planificador social, dicta las decisiones de consumo en el tiempo y cuyo objetivo es maximizar la utilidad de la familia representativa
• Supuesto de concavidad permite que se suavice el consumo (permite ahorrar cuando tiene mas ingresos)

[pic 2]

[pic 3]

• Cuando Ɵ es alto, la baja tasa de inversión implica que la transición será larga
• Cuando Ɵ es bajo los hogares están más dispuestos a posponer su consumo en respuesta a las altas tasas de rendimiento.
• Cuando k sombrero es bajo la tasa de ahorro es baja
• Un valor alto de Ɵ corresponde a una escasa disposición a sustituir consumo en el tiempo, hace más probable que la tasa de ahorro aumente durante la transición. Ese valor alto debilita el efecto sustitución del tipo de interés
• El nivel de s viene fijado por parámetros, no de manera arbitraria
• Si r >p la tasa de crecimiento va a ser positiva, el costo de hoy es muy caro prefiere consumir mañana
• El impuesto alzado, no es distorsionador porque no afecta las decisiones de consumo de los hogares. No altera los precios relativos, bajo los supuestos iniciales del modelo
• Hay una sola trayectoria que lleva al equilibrio
• Solución del planificador = solución de mcdo

[pic 4]

[pic 5] [pic 6]

[pic 7] [pic 8]

MODELO AK (crecimiento endógeno)

• Funcion de producción lineal en el único factor de producción (K)
• Hay rendimientos ctes de escala y rendimientos constantes de capital
• No hay retornos decrecientes ni condición de Inada
• A es constante exógena
• Modelo en el que coexisten el capital físico y humano
• Consumo crece a tasa constante en todo momento
• Crecimiento NO relacionado con la renta
• Crecimiento es sostenido y endogeno

[pic 9]

• P es la tasa de descuento, n es la tasa constante de crecimiento de la población, Ɵ es la inversa de la elasticidad de sustitución intertemporal, que es constante (refleja el mayor o menor interés de los individuos por suavizar su consumo a través del tiempo.
• Precio implícito crece a tasa constante
• ESTADO ESTACIONARIO

- el consumo, el capital y la producción per cápita deben crecer todos a la misma tasa, el consumo siempre se encuentra en el estado estacionario

• DINAMICA TRANSICION:

• Crecimiento del consumo es independiente del nivel de capital
• No hay convergencia al EE

El modelo AK nos dice que la tasa de crecimiento será positiva y constante en el tiempo en la medida que la recta de ahorro esté por encima de la recta de la depreciación. Entonces, dado que en este modelo abandonamos el supuesto de la productividad marginal decreciente del Capital, este puede incrementarse de manera constante en el tiempo y no converger a un estado estacionario. 

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