TALLER 3 - CASO “Fábrica de relojes”

TALLER 3 - CASO “Fábrica de relojes”

PREGUNTA1

Formule un modelo de programación lineal.

[pic 1]

PREGUNTA2

Halle la utilidad máxima y los recursos utilizados.

La utilidad máxima es de $1600. Para ello, se debe producir 4 relojes de pie y 2 relojes de pared.[pic 2]

Recursos:

• David que se encarga del ensamblaje del reloj le sobraron 6.667 horas.
• Claudia que se encarga de la cubierta de madera no le sobró ni una hora.
• Lydia que se encarga del envío no le sobró ni una hora.

[pic 3]

Análisis de Sensibilidad:

• Las horas de David como mínimo son de 33.33 (40-6.67) y como máximo no tiene límite (Infinito).
• Las horas de Claudia como mínimo son de 26.67 (40-13.33) y como máximo es de 53.33 (40+13.33).
• Las horas de Lydia como mínimo son de 15 (20-5) y como máximo es de 30 (20+10).

[pic 4]

PREGUNTA3

Grafique la solución, señale la región factible, marque el punto óptimo e indique cuales son las restricciones activas y redundantes.

[pic 5]

La región factible es la región EOCD, donde D es el punto óptimo, las restricciones activas son [DISPONIBILIDAD_DE_CLAUDIA] y [DISPONIBILIDAD_DE_LYDIA] y la restricción redundante es [DISPONIBILIDAD_DE_DAVID].

PREGUNTA4

Si la disponibilidad de tiempo de Claudia se reduciría de 40 a 32 horas como máximo, la utilidad se reduciría de $1600 a $1400.

PREGUNTA5

Si la ganancia del reloj de pie subiría de $300 a $375, se tendría que seguir produciendo 4 relojes, ya que para que esta cantidad varíe se tendría que reducir o aumentar la ganancia en $100.

[pic 6]

PREGUNTA6

Si la ganancia del reloj de pared disminuiría de $200 a $175, se tendría que seguir produciendo 2 relojes, ya que para que esta cantidad varíe se tendría que reducir la ganancia en $50 o aumentar la ganancia en $100.

[pic 7]

PREGUNTA7

Si Lydia decide incrementar su disponibilidad de tiempo de 20 a 25 horas, la utilidad aumentaría de $1600 a $1766.665.

PREGUNTA8

Para maximizar la ganancia total, Claudia y Lydia tendrían que aumentar sus horas de disponibilidad ya que su disponibilidad de horas son restricciones activas; y según como varíen, afectará a la utilidad.

PREGUNTA9

Si el tiempo para fabricar la cubierta de un reloj de pie cambiara de 8 a 7 horas, la utilidad aumentaría de $1600 a $1700.

PREGUNTA10

Minimice el costo sabiendo que el costo de hora de David, Claudia y Lydia son 30, 40 y 20 dólares. La demanda mínima por reloj de pared son 2 y 3 de pie[pic 8]

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