Todo Por Un Dia

Primera

Evaluación a Distancia

Lógico-Matemática

Ciclo I

Administración, Contabilidad, Derecho, Ingeniería de Sistemas

Psicología, Turismo y Negocios

DATOS DE IDENTIFICACION

PROFESOR : Mg. Iván Morales Huamán

EVALUACION : Primera evaluación

PERIODO : Enero – Febrero

ALUMNO :

ESCUELA :

Recuerde que esta primera evaluación a distancia debes desarrollarla y enviarla a través del aula virtual hasta el 09 de febrero del 2013

INDICACIONES GENERALES:

Este examen consta de dos partes:

Primera parte: Prueba Objetiva. Tiene un valor diez puntos

Segunda Parte: Prueba de Ensayo. Tiene un valor de diez puntos

PRUEBA OBJETIVA

IMPORTANTE: Lea cuidadosamente cada una de las siguientes preguntas antes de responder; recuerda que en esta prueba objetiva no se exige que detalles el procedimiento de resolución, solo debes indicar o resaltar la respuesta que consideres correcta. Cada pregunta tiene un valor de 0.25 puntos.

Dentro de los paréntesis debes colocar una V o F según corresponda.

( F ) Una proposición es cualquier afirmación que sea verdadera o falsa, pero no ambas cosas a la vez.

( F ) El enunciado: “Si los seres humanos, pusiéramos más atención a los problemas naturales, el mundo no estaría en las condiciones actuales”, es una proposición simple.

( V ) El enunciado: “Si acepto este trabajo o dejo de pintar por falta de tiempo, entonces no realizaré mis sueños”. Se simboliza por: (p∨q)→~r

( F ) La proposición ∃x∈N/x+1=0 es una proposición verdadera y su negación ∀x∈N,x+1≠0 es una proposición falsa.

( V ) La proposición ∃x∈R/x^2-2x-3=0 es una proposición falsa.

( V ) Una proposición P que no es tautología ni contradicción se llama contingencia.

( ) Si A=〈-11 ,┤ ├ 1] y B=[-7 ,┤ ├ 8〉, la operación A∆B es 〈-11,┤ ├ -7⟩∪〈1,┤ ├ 8⟩

( ) El valor del discriminante b^2-4ac determina el número de soluciones y el tipo de soluciones de una ecuación cuadrática.

( ) Si las raíces de una ecuación cuadrática son 3-√5 y 3+√5 entonces el coeficiente del termino lineal de la ecuación cuadrática es 6

( ) La proposición p→q es equivalente a la proposición ~q→~p

( ) En un circuito eléctrico dos interruptores p y q conectados en serie admiten el paso de corriente si los dos interruptores están cerrados.

( ) Si A∩B≠∅ entonces se concluye que A y B son conjuntos disjuntos.

( ) La proposición ∀x∈R,∃y∈R / x+y=0 es una proposición verdadera

( ) El enunciado: “Si el alcohol es dañino entonces no se debe vender en las farmacias” es un proposición que se simboliza por: ~p→q

( ) Al efectuar la operación B∩(A-B) se obtiene como respuesta al conjunto ∅

A continuación se presentan preguntas con varias alternativas. Resalta la respuesta que consideres correcta.

Se tiene el siguiente esquema: [(p→q)∧(~p∆~r)∧(r↔q)]→[p→r] ¿Cuál es la afirmación correcta?

Es contradicción

No es esquema molecular

Es tautología

Es contingencia

No se puede afirmar nada.

Dado el conjunto U y los subconjuntos A, B y C; se tiene como datos n(U)=44 , n(A)=21, n(B)=17, n(A∩C)=14, n(B∩C)=12 n(A∩B∩C¬^' )=3,n(A∩B∩C)=5 y n(A∪B∪C)^'=6. Hallar n(C)

9

8

6

29

24

De 55 alumnos que estudian en una universidad se obtuvo la siguiente información: 32 alumnos estudian el curso A, 22 alumnos estudian el curso B, 45 alumnos estudian el curso C, 10 alumnos estudian los tres cursos. ¿Cuántos alumnos estudian simultáneamente dos cursos?

69

35

45

24

22

Un rectángulo tiene un lado doble que el otro. Si al lado mayor se le aumenta en dos unidades y al lado menor se disminuye en 2 unidades el nuevo rectángulo así obtenido tiene 4 m2 de área más que la mitad del primer rectángulo. ¿Cuáles son las dimensiones del nuevo rectángulo?

2 y 4

4 y 8

3 y 6

2 y 10

1/4 y 1/2

Si n(A)=18,n(B)=20,n(A∩B)=4 ¿Cuántos elementos n[(A∪B)∩(A-B)]?

16

4

18

14

38

En una fiesta de gala donde habían 120 personas, 30 eran hombres que no les gustaba la música “criolla”, 50 eran mujeres que gustaban de esta música. Si el número de hombres que gustaban de la música “criolla” es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿A cuántos les gusta la música “criolla”?

80

70

88

60

90

¿Cómo se simboliza la expresión dada? “para todo ∈>0, hay un y>0 tal que para todo número x, si x esta entre los números a-y y a+y entonces f(x) esta entre los números l-∈ y l+∈ ”.

∀∈>0,∀y>0/∀x,(a-y <x <a+y)→(l-∈<f(x)< l+∈)

∀∈>0,∃y>0/∀x,(a-y <x <a+y)→(l+∈<f(x)< l-∈)

∀∈>0,∃y>0/∀x,(a-y <x <a+y)→(l-∈<f(x)< l+∈)

∀∈>0,∃y>0/∀x,(a+y <x <a-y)→(l+∈<f(x)< l-∈)

∀∈>0,∀y>0/∀x, (a+y <x <a-y)→(l-∈<f(x)< l+∈)

Si la proposición M=(∼p→q)∨(s→∼r) es falsa ¿Cuáles son los valores de verdad p, q, r y s respectivamente?

VVFF

VFVF

FFVV

FFFF

VVVV

¿Cuántos valores falsos tiene el conector principal al evaluar por tabla de verdad el esquema molecular: (p∧∼q)∧(q→∼r)→ ∼p△(q∧r)?

5

4

3

2

1

Las inferencias validas notables tienen un nombre especial de acuerdo a la estructura que adoptan en su simbolización. ¿Cuál es el nombre especifico de la siguiente

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