EJEMPLO DE PROYECCION DE LA DEMANDA POR MINIMOS CUADRADOS.
Enviado por mayecs89 • 16 de Octubre de 2016 • Documentos de Investigación • 578 Palabras (3 Páginas) • 702 Visitas
FORMULACION EVALUACION DE PROYECTOS
EJEMPLO DE PROYECCION DE LA DEMANDA POR MINIMOS CUADRADOS
Para efectuar una proyección, es necesario comprender el concepto de proyección, si nosotros tenemos un dato, ese dato o punto en un cuadrante, no nos dice nada.
Si tenemos dos datos o puntos podemos trazar una línea recta.
Si tenemos 3 datos o puntos podemos imaginarnos una tendencia.
Si tenemos más de 3 datos o puntos, podemos trazar una proyección.
Para poder calcular una proyección, necesitamos contar con datos históricos que nos permitan trazar la proyección buscada.
La base histórica y el análisis estadístico de los datos, se conforman en elementos proyectables, mediante una línea recta.
La proyección por mínimos cuadrados, se basa en la ecuación de la línea recta la cual aparece a continuación:
Y = A + BX
Donde Y es la variable a encontrar
A es el punto de intercepción con eje X y es igual ∑ Y/N
B es la pendiente de la línea recta y es igual a ∑XY/∑[pic 1]
X es la variable independiente.
Para hacer una proyección por mínimos cuadrados partimos de datos, los cuales deben ser impares, para poder encontrar el centro de los mismos.
Los datos se arreglan en una tabla como la siguiente:
Año | Datos (Y) | X | XY | [pic 2] |
Ejemplo:
[pic 3]
Tenemos un registro histórico de las unidades vendidas en los últimos 7 años y nos piden hacer la proyección de la demanda por mínimos cuadrados de los próximos tres años (2012, 2013,2014)
Paso 1 centramos el valor de X que le corresponde al año 2008, es el centro de los datos.
Paso 2 colocamos los valores de X positivos del 0 hacia abajo y negativos del 0 hacia arriba.
Paso 3 construimos la columna XY, multiplicando la columna de las unidades vendidas (Y) por los valores de X.
Paso 4 construimos la columna de multiplicando los valores de X por sí mismos.[pic 4]
Paso 5 encontramos las sumas de cada una de las siguientes columnas:
∑ Y, ∑XY, ∑ y N que es 7.[pic 5]
Paso 6 con estos valores encontrados, elaboramos la ecuación de la línea recta que servirá para proyectar los valores solicitados.
Y = A + BX
A = ∑ Y/N
B = ∑XY/∑[pic 6]
Sustituyendo los valores de Ay b en la ecuación tendremos:
Y = ∑ Y/N + ∑XY/∑ (X)[pic 7]
Calculando ∑ Y/N = A
∑ Y= 105,400 N = 7 ∑ Y/N = 105,400/7 = 15,047
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