Minimo Cuadrado

a. Mínimos Cuadrados

Técnica que sirve para calcular el pronóstico para futuros períodos tomando como base datos históricos. El método de mínimo cuadrático como su nombre lo indica trata de sacar el total de todas las desviaciones elevadas a un valor mínimo.

El objetivo de este método es determinar los coeficientes de regresión (a y b son los coeficientes de regresión “X” la variable independiente y “Y” la variable dependiente); bajo las siguientes condiciones:

a. Que la suma de las desviaciones verticales de la línea de regresión sea igual a cero, es decir, todas las desviaciones positivas situadas por encima de la línea deber ser iguales a todas las desviaciones negativas por debajo de la línea.

b. Que las desviaciones de la línea de regresión elevadas al cuadrado deben ser menores que las que se obtengan con cualquier otra línea de regresión que pudiera pasar por los puntos.

Existen dos métodos para calcular el pronóstico:

1.-Fórmula General.

y = a + bx

Para la asignación de los valores de X es como sigue: 1,2,3,4,5 dependiendo del numero de periodos o datos que se tengan.

2.Simplificada, Pares o Nones

Nota:

Cuando los datos o periodos sean nones Cuando los periodos sean pares la

la asignación para estos periodos será de asignación para X será:

la siguiente manera:

Ejemplo 1.

Bebe fabricante de pañal desechable, desea elaborar el pronóstico de ventas para 2002 y cuenta con la siguiente información en los últimos periodos.

Periodo 1993 1994 1995 1996 1997 1998

Ventas 85 89 92 95 93 98

a) Por fórmula general.

Periodo Ventas(miles) X XY X2

1993 85 1 85 1

1994 89 2 178 4

1995 92 3 276 9

1996 95 4 380 16

1997 93 5 465 25

1998 98 6 588 36

 552 21 1972 91

Comprobando los resultados mediante el método simplificado tenemos: como los datos de la demanda son pares la asignación para X es: ± 1, ±-3, ± 5, ±7, etc.

Periodo Ventas

(miles) X XY X2

1993 85 -5 -425 25

1994 89 -3 -267 9

1995 92 -1 -92 1

1996 95 1 95 1

1997 93 3 279 9

1998 98 5 490 25

 552  0  80  70

Nota: el resultado por formula general es de 106.852 y por el metodo simplificado es de 106.846, como se aprecia son iguales.

Ejemplo 2.

Papitas desea elaborar un pronóstico de ventas para 2002 de la línea de papas, para lo cual cuenta con la siguiente información:

Método Simplificado

Periodo Ventas

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