Metodo De Minimos Cuadrados

Método de mínimos cuadrados

Método estadístico utilizado para localizar una línea que refleja la relación entre dos variables, de tal manera que la suma de los cuadrados de las distancias verticales de los puntos a la línea sea inferior a ésta suma de cuadrados desde cualquier otra línea recta. Se emplea a veces para desglosar el comportamiento fijo-variable del coste; cada punto del gráfico representa la relación coste-volumen para un período de tiempo concreto y una línea ajustada a estos puntos indica el comportamiento.

Por ejemplo, si la cantidad de ventas en los anteriores cinco años fueron:

Si se desea estimar las ventas para los siguientes cinco años con la misma tendencia, se puede acudir al método de mínimos cuadrados.

Aplicando el método de mínimos cuadrados, se ajusta a la recta:

donde:

Por lo que para reemplazar en éstas fórmulas, previamente es necesario determinar:

Reemplazando en las fórmulas:

En primer lugar en la fórmula:

En segundo lugar en la fórmula:

Con lo cual la recta ajustada por mínimos cuadrados es:

Mientras que el crecimiento (c) se determina mediante la fórmula:

Por ejemplo, el crecimiento (c) para cinco años es el siguiente:

Esto significa que las ventas crecerán a un promedio de 4.8 % por período.

Por tanto, las ventas estimadas para los siguientes cinco períodos son:

Pronóstico de ventas para el período 6

Pronóstico de ventas para el período 7

Pronóstico de ventas para el período 8

Pronóstico de ventas para el período 9

Pronóstico de ventas para el período 10

Por tanto, el pronóstico de ventas para los siguientes cinco períodos es:

...