Educacion Basica

Conceptos Primitivos: punto, recta y plano

Un punto, una recta, un plano son ideas o abstracciones, que no pueden definirse con términos más sencillos o por otros ya conocidos, es decir, son términos indefinidos o conceptos primitivos.

Podemos observar objetos que los sugieren:

Un punto como la marca más pequeña que se puede dibujar.

Una recta como una línea derecha sin grosor, ni extremos.

El plano ilimitado, continuo en todas direcciones, llano, sin grosor.

Definición de espacio

El espacio es el conjunto de todos los puntos.

Definición de figura

Una figura plana es todo conjunto de puntos en un plano. Por ejemplo: un triángulo, un segmento, un círculo son figuras planas.

Figuras cóncavas y convexas

Una figura es cóncava si cualquier segmento cuyos extremos pertenezcan a dicha figura queda totalmente incluido en ella. En caso contrario, la figura es cóncava.

Cóncava Convexa

Algunas características del punto, la recta, el plano

Existen infinitos puntos, infinitas rectas, infinitos planos

Por un punto pasan infinitas rectas

Por una recta pasan infinitos planos

Dos puntos determinan una recta a la cual pertenecen, quiere decir que por dos puntos sólo pasa una recta.

Una recta y un plano fuera de ella determinan un plano al cual pertenecen.

Si dos puntos pertenecen a un plano entonces la recta que los contiene está incluída en dicho plano.

7. A un plano o recta pertenecen infinitos puntos y también hay infinitos puntos fuera de él o ella.

Figuras especiales

Semirrecta: se llama semirrecta a un subconjunto de una recta que contiene a un punto(origen) y todos los puntos que están en el mismo lado según uno de los sentidos de la misma.

Semiplano: si en un plano se traza una recta, éste queda dividido en dos semiplanos.

Segmento: se llama segmento a la intersección de dos semirrectas de sentidos contrarios que están incluídas en la misma recta.

Ángulo: es toda región de un plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen.

Segmentos consecutivos: dos segmentos incluidos en una misma recta cuando sólo tienen en común un extremo.

Ángulos consecutivos: dos ángulos son consecutivos cuando tienen el mismo vértice, un lado común y ningún otro punto común fuera de los de ese lado.

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