Ejercicios Probabilidad

3.1.1 EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicio 1 Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

1. Lanzar una moneda.

2. Lanzar un dado.

3. Lanzar una moneda y un dado simultaneamente.

4. Lanzar tres monedas.

5. Sexo de los tres hijos de una familia.

Solución.-

1. Si llamamos C a la posibilidad ”salir cara”y llamamos X a ”salir cruz”entonces el espacio muestral

será:

= fC;Xg

2. En este caso cada uno de los posibles resultados al lanzar un dado serían: Salir 1, salir 2, ....,salir 6.

Resultando:

= f1; 2; 3; 4; 5; 6g

3. En esta sitación tendremos que describir los sucesos elementales de modo bidimensional, donde la

primera componente indicará el posible resultado de la moneda y la segunda componente el posible

resultado del dado. El espacio muestral será el siguiente:

= f(C; 1) ; (C; 2) ; (C; 3) ; (C; 4) ; (C; 5) ; (C; 6) ; (X; 1) ; (X; 2) ; (X; 3) ; (X; 4) ; (X; 5) ; (X; 6); g

4. Con las consideraciones anteriores:

= f(C;C;C) ; (C;C;X) ; (C;X;C) ; (X;C;C) ; (C;X;X) ; (X;C;X) ; (X;X;C) ; (X;X;X)g

5. Llamando V a ser varón y H a ser hembra tenemos que:

= f(V; V; V ) ; (V; V;H) ; (V;H; V ) ; (H; V; V ) ; (V;H;H) ; (H; V;H) ; (H;H; V ) ; (H;H;H)g

Ejercicio 2 Consideremos el experimento aleatorio lanzar un dado dos veces seguidas, y llamemos A al

suceso salir par en el primer lanzamiento e impar en el segundo, asimismo llamemos B al suceso salir

número primo en los dos lanzamientos. En esta situación:

1. Describe el espacio muestral, el suceso A y el suceso B.

2. Describe los conjuntos:

(a) A [ B

(b) A \ B

(c) A0

(d) A0 [ B

(e) A

...