Guía Trabajo Colaborativo No 1 Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Guía Trabajo Colaborativo No 1 Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES

Temáticas que se revisarán:

Unidad 1 del curso: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN.

Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales.

Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

Capítulo 3: Campos de aplicación de las ecuaciones lineales de primer orden.

Estrategia de aprendizaje propuesta:

Resolución de problemas y aplicación de ecuaciones diferenciales.

Peso evaluativo:

34 puntos

Producto(s) esperado(s):

Informe con los ejercicios resueltos, Documento PDF: Trabajo de construcción grupal que incluya portada, desarrollo de los ejercicios , conclusiones y referencias usadas .

Cronograma de las actividades:

Apertura: 18 de Junio de 2013 / Cierre: 23 de Julio de 2013 11:55 pm

Fecha de Realimentación: 24/JUL/13 - 03/AGO/13

Guía de actividades:

Objetivo del Trabajo Colaborativo:

 Evaluar e implementar la teoría vista durante el desarrollo del Módulo.

 Abordar los temas de la unidad 1 del curso abordando ejercicios.

 Desarrollar habilidades inter-personales para lograr un desempeño más alto en equipo colaborativo.

 Establecer y defender posiciones con evidencia y argumento sólido

ACTIVIDAD No. 1

El trabajo colaborativo 1 está compuesto con los siguientes problemas donde los participantes del grupo realizaran, para luego entregarlo:

1. Defina de las siguientes ecuaciones diferenciales el orden y linealidad.

A. (1-y)y’’ – 4xy’ + 5y = cos x

B. xy’’’ – 2(y’)4 + y = 0

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2. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales separables:

A.

B. dy =(e3x+2y) dx

3. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales exactas: A. (2xy2 + yex)dx + (2x2y + ex -1)dy = 0

B. Hallar el valor de b para que sea exacta la E.D: (xy2 + bx2y) dx + (x+y) x2 dy = 0

4. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales hallando el factor integrante: (3x2 – y2)dy – 2xy dx = 0

5. Muestre μ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:

cosy dx – seny dy = 0

6. Una taza de café cuya temperatura es de 88 ºC se deja en un cuarto cuya temperatura constante es de 18 ºC. Dos minutos más tarde la temperatura del café es de 79 ºC. La ecuación que generaliza este problema es:

Sugerencia (utilice la ecuación de enfriamiento).

es decir

Si encuentra algún inconveniente en el desarrollo de este trabajo, por favor emplee el Foro destinado a la misma (en esta misma Unidad) para comunicarlo y darle oportuna asesoría. En el mismo foro podrá desarrollar la intercomunicación con su grupo de trabajo

Producto:

Entregue un documento final con los resultados obtenidos. Portada, El contenido del trabajo

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