Mediatrices del triángulo

Recuerda que la mediatriz de un segmento, es la recta perpendicular al segmento en su punto medio.

Se llaman mediatrices del triángulo a las mediatrices de cada uno de sus lados.

Se traza la mediatriz de cada uno de los lados. Mueve los vértices del triángulo y comprueba que siempre es así.

El circuncentro tiene una propiedad muy importante, si se traza una circunferencia con centro en él, que pase por uno de los vértices del triángulo, también pasa por los otros dos vértices. El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo. A esta circunferencia se le llama circunferencia circunscrita, de ahí que a su centro se le llame circuncentro.

La Bisectriz es la recta que corta un ángulo exactamente a la mitad. En el caso de un triángulo la bisectriz corta a la mitad un ángulo interior.

Bisectriz

Nuevamente aquí habrá tres bisectrices que se intersectarán en un punto llamado INCENTRO.

Incentro

El Incentro es llamdo así pues es el centro de una circunferencia inscrita al triángulo, esta circunferencia tiene a los lados del triángulo como tangentes.

La Altura es un segmento de recta perpendicular a un lado, o su prolongación, que pasa por el vértice opuesto al lado.

Altura Altura Altura

Fíjate que la altura no siempre intersecta al lado del triángulo.

Por su puesto que aquí también hay una altura para cada lado del triángulo. Y como te podrías imaginar también las alturas se intersectan en un punto llamado ORTOCENTRO. las alturas no se intersectan dentro del triángulo entonces hay que prolongarlas para ver el punto de intersección.

Alturas de un triángulo

Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Ortocentro

Es el punto de corte de las tres alturas.

Ortocentro

Medianas de un triángulo

Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.

Baricentro

Baricentro

Es el punto de corte de las tres medianas.

El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.

BG = 2GA

Mediatrices de un triángulo

Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio.

Circuncentro

Circuncentro

Es el punto de corte de las tres mediatrices.

Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Bisectrices de un triángulo

Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un

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