Propiedades De Los Exponentes

PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES

Propiedad del exponente cero a0 = 1, (a ≠ 0)

Propiedad del exponente negativo

Propiedad del producto de potencias

Propiedad del cociente de potencias

Propiedad de la potencia de un producto

Propiedad de la potencia de un cociente

Propiedad de la potencia de un a potencia (ab)c = abc

Propiedad del exponente racional

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

Ejemplo

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

Ejemplo

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

Ejemplo

4.El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

Ejemplo

5. Cambio de base:

Ejemplo

Propiedades de los radicales

Para ayudarnos a cambiar y simplificar las expresiones con radicales, veremos varias propiedades de los radicales. Para comenzar, consideremos los siguientes ejemplos:

Ejemplo:

o bien

o bien

Estos ejemplos sugieren las siguientes propiedades generales de los radicales. n, m y k son números naturales 2, x y y son números reales positivos.

1.-

3.-

2.-

4.-

Estas propiedades se comprueban de la siguiente manera:

1.-

3.-

2.-

4.-

El siguiente ejemplo ilustra como se aplican estas propiedades. Todas las variables representan números reales positivos.

Propiedad 1:

Propiedad 2:

Propiedad 3: o bien:

Propiedad 4:

...