Vida y Obra de Georg Cantor

Universidad de Chile[pic 1]

Facultad de Ciencias F´ısicas y Matem´aticas Departamento de Ingenier´ıa Matem´atica

Trabajo MA41B: Vida y Obra de Georg Cantor

Profesor        :        Jaime Michelow

Alumno        :        Crist´obal Guzm´an Correo Electr´onico        :        crguzman@ing.uchile.cl Fecha        :        14 de Julio 2006

´Indice

1. Situaci´on  Hist´orica.         2
2. Biograf´ıa         3
3. Contribuciones  a la Ciencia        6
4. Bibliograf´ıa         16

1. Situaci´on  Hist´orica.

La escuela alemana se distingu´ıa del resto de Europa por su avanzada investi- gaci´on en matem´atica, ya que en otros pa´ıses los estudios estaban m´as dirigidos a las ´areas aplicadas de la ciencia. Este desarrollo no fue casual, dado que tras la derrota de Prusia a manos de Napoleon en Jena (1806), fue firmado el tratado de Tilsit (1807); en el cual fueron arrebatados de casi la mitad de sus territorios, pagaron severas multas (120 millones de francos) y fueron obligados a recibir la ocupaci´on de 150000 soldados (obviamente con el pago de su mantenci´on).

Tras esta humillaci´on, y con solo 3 universidades que sobrevivieron a esta situaci´on,  tanto  el  pueblo  como  el  trono  de  Prusia  volvi´o  su  inter´es  hacia  la educaci´on, la u´nica ´area donde el imperio franc´es no intervino y en consecuencia tuvieron libertad para buscar su restauraci´on moral y material. Esta bu´squeda llevo a la formaci´on de un sistema de educaci´on estatal y obligatorio, donde se inculc´o patriotismo a las nuevas generaciones.

Solo en 1871, en la guerra Franco-Prusiana, Prusia logra definitivamente ven- cer a Francia; lo que signific´o adem´as la unificaci´on de los estados Germ´anicos, unificaci´on que se extendi´o hasta el Tratado de Versalles, en 1919.

Es en este contexto en el que es fundada, la Universidad de Bel´ın (1810). Esta Universidad fue gestada con el objeto de concebir una educaci´on del m´as alto nivel; y es por eso que su prioridad era la investigaci´on cient´ıfica, para dejar en un segundo plano la docencia. En esta escuela, las c´atedras fueron reemplazadas por  charlas  de  divulgaci´on  cient´ıfica  y  seminarios  (en  los  cuales  un  grupo  de alumnos  investiga  acerca  de  problemas  novedosos,  bajo  la  supervisi´on  de  un profesor).

Pese  a  depender  econ´omicamente  del  estado,  las  Universidades  alemanas contaban con plena libertad para enfocar sus estudios en las ´areas donde tu- vieran mayor inter´es. Por otra parte, la combinaci´on de charlas, seminarios y laboratorios convirti´o a las universidades alemanas en practicamente las u´nicas instituciones donde un alumno encontrar´ıa preparaci´on suficiente para la inves- tigaci´on cient´ıfica (adem´as de contar con programas de doctorado relativamente econ´omicos).

Con el paso del tiempo, otras universidades surgieron en la misma l´ınea de la Universidad de Berl´ın; tales como Breslau (1811), Bonn (1818) y Munich (1826). Todo esto dio un tremendo prestigio a la educaci´on alemana y resultaba ser  cierta  la  frase  de  un  escritor  franc´es:  “la  educaci´on  en  las  universidades alemanas comienza donde la mayor´ıa de las naciones de Europa termina”.

Es por esto que mucha gente llama a este per´ıodo le  era  dorada  de  la  ma- tem´atica  alemana, nombre que no fue dado en vano. Solo a modo de ejemplo, algunos nombres relevantes del per´ıodo de 1870 a 1920 son: Richard Dedekind, Otto H¨older, Adolf Hurwitz, Felix Klein, Leopold Kronecker, Ernst Kummer, Rudolph Lipschitz, Hermann Minkowski, Karl Weierstrass y por supuesto Georg Cantor; considerado el padre de la teor´ıa de conjuntos. Sin embargo en este am- biente de alta competencia no era f´acil ser aceptado y las rivalidades eran un mal comu´n, lo que significo una de las mayores dificultades para Cantor durante su vida.

1. Biograf´ıa

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor naci´o en San Petesburgo el 3 de Marzo de 1845, descendiente de jud´ıos por ambas ramas, hijo mayor del pr´ospero comerciante Georg Waldemar Cantor y su mujer Mar´ıa Bohm.

Georg  tuvo  2  hermanos:  Constantin,  quien  lleg´o  a  ser  oficial  del  ej´ercito alem´an (excelente carrera para un jud´ıo); y Sophie. Ambos pose´ıan dotes para las artes, posiblemente a causa de que su madre proven´ıa de una familia de artistas (su padre fue un conocido mu´sico, al igual que uno de sus hermanos).

Pese a su procedencia, Cantor es considerado alem´an; pues en 1856, a causa de una enfermedad pulmonar de su padre, la familia emigra a Frankfurt; y desde entonces Georg pasa la mayor parte de su vida en Alemania.

Sus primeros an˜os de educaci´on fueron dados por un preceptor particular, para despu´es continuar en una escuela de San Petesburgo. El fuerte inter´es y los dotes de Cantor para la matem´atica fueron reconocidos precozmente (antes de los 15 an˜os). Adem´as Cantor desde su juventud mostr´o un profundo inter´es en la filosof´ıa, adem´as de ser algui´en muy religioso.

Tras emigrar a Alemania, la educaci´on de Cantor continu´o en algunas es- cuelas privadas de Frankfurt y Darmstadt; y posteriormente en el Instituto de Tiesbaden en 1860, cuando ten´ıa 15 an˜os.

Pese a la evidente vocaci´on matem´atica de Georg, su padre lo presiono in- sistentemente para que siguiera una carrera de ingenier´ıa, dado que era una carrera que le dar´ıa mayor beneficio econ´omico. Con motivo de la confirmaci´on de Cantor, en 1860, su padre le escribe expresando las esperanzas puestas en todos sus familiares en Alemania, Rusia y Dinamarca:

“Esperan de ti que llegues a ser nada menos que un Theodor Schaeffer, y m´as tarde, si Dios lo permite, un astro luminoso en el firmamento de la ingrenier´ıa”

Dado su car´acter religioso y el profundo amor a su padre, Georg se someti´o a su voluntad, comenzando sus estudios de ingenier´ıa en Zurich en 1862. Despu´es de  un  semestre  de  estudios,  su  padre  le  env´ıa  una  carta  a  trav´es  de  la  cual le permite estudiar lo que tanto deseaba; carta la cual responde con mucha gratitud:

“Mi querido pap´a, podr´eis daros cuenta del gran placer que me ha dado su carta. Ella establece mi futuro... Ahora soy feliz cuando veo que no se disgustar´a si sigo mis sentimientos preferidos. Espero que usted, querido padre, ha de vivir para encontrar un placer en mi conducta, dado que mi alma, todo mi ser, vive en mi vocaci´on; lo que un hombre desea hacer y a lo que su compulsi´on interna le empuja, lo cumplir´a”

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