A CERCA DE LÍMITES DE FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES

NONBRE Y CODIGO:

ILIANA MARCELA CIFUENTES VALENCIA               2176205

MARIA DEL PILAR IBARRA ROJAS                           2161500

RELATORIA SOBRE LOS APORTES DE WEIERSTRASS

A CERCA DE LÍMITES DE FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES

El señor Weierstrass dedico su vida a resolver problemas matemáticos principalmente porque era algo que lo apasionaba, a pesar de que un día dedico su tiempo a estudiar finanzas públicas y administración, vio que eso no llenaba, decidió luego dedicarse plenamente a las matemáticas donde demostró muchos teoremas que no están aprobados o demostrados en ese entonces.

Weierstrass dio las definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Esto le permitió abordar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar de forma rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.

Solo se había demostrado como acercarse a un límite de dos variables sin embargo este señor logro demostrar, que en el caso de varias variables existe una infinidad de caminos para acercarnos a un punto , como lo muestra en la siguiente figura:[pic 1]

[pic 2]

Figura 1. Caminos a un punto (a, b) 

Sea una función de dos variables definida en el disco abierto, excepto posiblemente en (a, b). Entonces

[pic 3]

Si y solo si para cada 

[pic 4][pic 5]

Existe un correspondiente

[pic 6]

A continuación se un pequeño video donde nos explican el teorema de Weierstrass.

Teorema de weierstrass ( https://youtu.be/nYiZCzf0rjU ).

Ejercicio teorema de weierstrass ( https://youtu.be/qceRd9Zd3NE ).

BIBLIOGRAFIA

http://samalis506ea.blogspot.com/2014/08/karl-theodor-wilhelm-weierstrass.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Karl_Weierstra%C3%9F

http://unisucrecalculo3.blogspot.com/p/limite-de-funciones-de-varias-variables.html

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