ALGEBRA MATRICIAL, TÓPICOS DE CÁLCULO

UNIVERSIDAD SAN MARTIN DE PORRES

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, ECONÓMICAS Y FINANCIERAS

(FCCEF)

[pic 1]

TAREA 03[pic 2]

CARRERA PROFESIONAL:

• ECONOMÍA

ASIGNATURA:

• HABILIDADES CUANTITATIVAS I

ESTUDIANTE:

• OLÓRTEGUI MORALES ELEAZAR SAMIR

DOCENTE:

• MG. JUAN CARLOS GARCIA BENITES

Lima – Perú

2018

TAREA 03: ALGEBRA MATRICIAL, TÓPICOS DE CÁLCULO

DESCRIPCION:

1. Determinar las matrices X e Y sabiendo que:

[pic 3]

Resolución

3x-5y = 1-(-16) = 17 … (1)

-x+3y = 0-12 = -12 … (2)     multiplicando por 3 ----> -3x+9y = -36 … (3)

Sumando (1) + (3)

-5y + 9y = 17 - 36 = -19

4y = -19

y = -19/4… (4)

Reemplazando (4) en (2)

-x + 3 (-19/4) = -12

x = 12 – 57/4 = -9/4     Por lo tanto los valores x e y son -9/4 y -19/4 respectivamente

1. Presente:

1. Un caso práctico de traza de una matriz

Sea la matriz    calcular la traza de la matriz A.[pic 4]

Traza (A) = 1-20-5 = -24

1. Un caso práctico de una matriz cuadrada, calcule su inversa

Sea la matriz    calcular la inversa de la matriz A.[pic 5]

Siendo A una matriz de segunda orden se toma , es decir si , se tiene que cumplir:[pic 6][pic 7]

 ------->  . = [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

 , ,,[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Por lo tanto, la matriz inversa es:

[pic 18]

1. Presente la teoría de resolución de ecuaciones por inversión de matrices, y con un caso práctico.[pic 19]

Ejemplo: Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

2x – y + 3z = -3

x + y + z = 2                    

3x + 2y – z = 8

     Matriz de coeficientes[pic 20]

     Matriz de las variables[pic 21]

     Vector de valores[pic 22]

           AX = B … (1)

            ... (2)[pic 23]

Matriz inversa  [pic 24]

, B (matriz de cofactores de la matriz A)[pic 25]

1° Prueba de existencia[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

[pic 32]

 , por lo tanto, si existe una matriz inversa[pic 33][pic 34]

2°Calculo de la [pic 35]

 , [pic 36][pic 37]

    ,      [pic 38][pic 39]

           ,            [pic 40][pic 41]

           ,            [pic 42][pic 43]

           ,            [pic 44][pic 45]

           [pic 46]

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