ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DE LAS FECHAS DE HELADAS

VII. 6. ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DE LAS FECHAS DE HELADAS.

PROCEDIMIENTO

1. Serie  de observaciones en orden cronológico (cuadro 1)
2. Se ordenan de la fecha menor a la mayor (cuadro 2 y 3)
3. A cada fecha se le asignan un número de orden Ki en orden creciente correspondiéndole a la menor el No. 1 y así sucesivamente.
4. Cálculo de la probabilidad empírica u observada.

4.1 Heladas primaverales  (cuadro3).

[pic 1]PP = IP CP

PP = Probabilidad empírica de una fecha de helada primaveral. (Tardías)

IP = Índice  de cálculo

CP = Constante.

Ip = [pic 2]

CP = [pic 3] cuando Mp = Np => Cp = 1

Mp = Número de años con heladas

NP = Número de años de la serie en estudio.

KP= Número de orden de la fecha de ocurrencia, ordenado éstas en orden creciente

4.2 Heladas otoñales (cuadro 2)

PO = IO CO

[pic 4]     Cuando Mo = No  ⇒ Co = 1

Po = probabilidad empírica de una fecha de helada otoñal (Tempranas)

Io = Índice de cálculo

Co = Constante

Mo = Número de años con heladas

No = Número de años de la serie en estudio.

Ko = Número de orden de la fecha de ocurrencia, ordenado éstas en orden creciente

1. Cálculo de la probabilidad teórica

5.1 Se codifican  las fechas de las heladas asignándoles a cada una el valor que le corresponde en el calendario fenológico (día juliano) (tabla 2) y este valor se denota como Xi.

5.2. Se calcula para cada Xi (para los dos tipos de helada) su valor estandarizado (zi) con la siguiente relación.

[pic 5] ;                 s=desviación estándar

5.3 Con el valor estandarizado (Zi) se entra a la tabla de Z y se obtienen la probabilidad que le corresponde, lo cual se denota como F (Zi).

5.4. La probabilidad para las heladas primaverales es F (Pi) = (1-F (Zi)) Cp esto se realiza para cada fecha.

5.5. La probabilidad para las heladas otoñales es F (Oi) = F (Zi) Co.

5.6. Se obtienen las diferencias absolutas de PP – F(Pi) y PO - F(Oi)

1. Determinación  de la fecha de la última helada tardía como de la primera temprana con un 20 % de probabilidad de ocurrencia.

Se realiza una gráfica entre la probabilidad empírica y su correspondiente fecha y los puntos se une con líneas rectas, sobre esta gráfica se vuelve a trazar otra entre la probabilidad  teórica y su correspondiente fecha y estos puntos se unen con una curva suave.

Lo anterior se realiza para las fechas de heladas tardías (Primaverales) como para las tempranas (Otoñales), figura 1.

Una vez que se tiene las gráficas  se pueden observar  el ajuste gráfico(también se puede obtener el ajuste con una prueba de bondad de ajuste, en este caso se utiliza la de Kolmogorov-Smirnov)   que se obtuvo, si la curva teórica  está muy cercana a la empírica se dice que hay buen ajuste, una vez determinado esto se traza una línea horizontal que pase por el valor del 20 % de probabilidad y donde interceptan  las curvas teóricas se bajan dos líneas normales que van a determinar las fechas que se están buscando.

Estas dos fechas están determinando la estación de crecimiento(o el periodo con bajo riesgo de helada) para el área de influencia de esa estación y se puede conocer el número  de días que existen entre las fechas obtenidas, además el riesgo de helada al principio es de un 20 % que se presente en esa fecha o después y al final es el mismo riesgo  que se presenta una helada en la fecha determinada o antes.

La estación de crecimiento  así determinada es un índice que se expresa en días y se compara con la duración del ciclo vegetativo de ciertos cultivos para determinar cuales se podrán establecer en esa zona, o de los ya establecidos cuales tiene mayor perspectiva de éxito.

CUADRO 1. DATOS PARA LA ESTACIÓN CHAPINGO DE 1941  - 1950

CUADRO 2. PLANILLA DE CÁLCULO: HELADAS TEMPRANAS

[pic 6]

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