ANALISIS GRAFICO EXPERIENCIA

ANALISIS GRAFICO

EXPERIENCIA N°1

RESUMEN

Se estudiara la importancia de representar de manera gráfica los datos que se obtienen en la práctica. En primer lugar se analizan las variables, luego las relaciones lineales que se obtienen al graficar directamente los valores experimentales. Y por último se determinan los parámetros que caracterizan a la recta para finalmente escribir la relación matemática que satisfacen los datos originales.

Palabras clave: recta, grafica, variables, puntos, correlación, regresión, expresión matemática.

ABSTRACT

the importance of graphically represent data obtained in practice be considered. First of all the variables are analyzed , then the linear relationships obtained by plotting the experimental values ​​directly . Finally the parameters that characterize the line to finally write the mathematical relationship meeting the original data are determined.

Keywords: straight, graphics, variables, points, correlation, regression, mathematical expression.

INTRODUCCIÓN

En el mundo de las ciencias y la ingeniería, más específicamente en la física, la experimentación es fundamental,  proporcionando datos que se analizaran con detalle. Y que mejor análisis que el que se hace mediante el  método gráfico, la cual nos reducirá cálculos numéricos y además nos mostrara de forma amplia y ordenada el comportamiento de los datos y su relación. También es necesario el uso de la estadística donde se empleara conceptos como correlación y  regresión, utilizando fórmulas matemáticas para hallar los coeficientes que permitan hacer un modelo de la relación existente y también medir el grado de correlación entre las variables.  

OBJETIVO GENERAL

Aprender a utilizar el método grafico para usarlo de forma óptima en el análisis de datos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Estudiar el comportamiento de un conjunto de datos
• Aprender a usar los diferentes tipos de papel, tanto milimétrico como logarítmico.
• Realizar tratamientos estadísticos.
• Hallar la relación matemática entre las variables.

MATERIALES  Y EQUIPOS

• Conjunto de datos (suministrados en el módulo de laboratorio)
• Computador (programas Excel y Word)
• Libros( física y estadística)
• Papel milimétrico y logarítmico
• Lápiz
• Borrador

DESCRIPCION DEL PROBLEMA

Se analizaran los datos de diferentes experimentos que están divididos en 5 partes; en la parte 1 el experimento busca comprobar el movimiento rectilíneo de un automóvil en la cual se toman tres diferentes tiempos, en cada intervalo de distancia expresada en cm, luego se hallara el promedio del tiempo para después hallar la velocidad en cada intervalo de distancia x (cm). ANEXO tabla 1.1 y 1.2

En la parte 2 se analizaran los datos que corresponden a la presión sobre el nivel del mar P (N.m-2) para diferentes alturas Y (m). ANEXO tabla 1.3.

En la parte 3 los datos que se analizaran corresponden a lecturas tomadas por un termómetro de mercurio (las lecturas vienen dadas en °C), en diferentes intervalos de tiempo (segundos). ANEXO tabla 1.4.

Para la parte 4 el experimento corresponde a los datos de un péndulo simple. ANEXO tabla 1.5.

En la parte 5 se utilizaran los datos obtenidos de la medición de diferencia de potencial v(volt),  corriente que pasa I(amp) y resistencia R(Ω) de un tubo al vacío, se graficara la resistencia en función de la diferencia de potencial y corriente en función de la diferencia de potencial. ANEXO tabla 1.6

En todas las partes del experimento por medio de los conocimientos previos que tenemos acerca de los tipos de variables, se identificaran si son independientes o dependientes.

Se realizaran las gráficas respectivas en el papel milimetrado y logarítmico, ayudados de lápiz, borrador regla y curvígrafo además también se hará las mismas graficas pero con la ayuda de un computador.

Se realizara cálculos matemáticos para poder hallar la correlación que existe entre las variables de los datos y además para encontrar un modelo de regresión adecuado para cada conjunto de datos, estas herramientas son brindadas gracias a la estadística.

RESULTADOS

PARTE 1

De los datos obtenidos de la tabla 1.1. (ANEXO) se seleccionaron las variables independientes y dependientes para graficar. Obteniendo la siguientes gráficas.

(GRAFICA 1 EN HOJA MILIMETRADA)

Aquí graficamos la velocidad en función del tiempo lo cual la variable dependiente será la velocidad y la independiente el tiempo ya que la velocidad varia según el tiempo de recorrido del móvil.

Ahora graficamos los datos de la tabla 1.2

(GRAFICA 2 EN HOJA MILIMETRADA)

Ahora se busca el grado de correlación de los datos.

Organizamos un cuadro con los valores dados. Ver ANEXO tabla 1.7. Y hallamos R (coeficiente de correlación)

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Lo cual quiere decir que el tiempo si juega un papel importante en la velocidad del móvil en un 99 %.

Ahora hallamos el modelo que explica la relación entre las variables.

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Entonces la expresión matemática que relaciona a las variables es Y=17,47X+22,13

B1 indica la variación cuando el móvil aumenta cada segundo, es decir por cada segundo que transcurra la variación de la velocidad aumentara el 17,47 %.

Se hace lo mismo para los datos organizados de la tabla 1.8 (ANEXO) para encontrar el coeficiente de correlación y el modelo que relaciona las variables

[pic 8]

[pic 9]

El coeficiente de correlación es 0,99

Ahora se halla la expresión matemática

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

La expresión matemática es:

Y = 25,26 X + 26,64.

Lo que significa que por cada segundo que varía el tiempo la velocidad aumenta en un 25,26%

PARTE 2

De acuerdo a la tabla 1.3. (Anexo), se identifica que la variable independiente es la altura y (m) y la dependiente es la presión sobre el nivel del mar, ya que la presión va a depender de la altura, a mayor altura menor presión.

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