ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA PROBABILIDAD.

Probabilidades es uno de los instrumentos básicos de la estadística y uno sus orígenes en los juegos de azar, en el siglo 17.

Los juegos de azar, como implica su nombre, incluyen acciones tales como girar una ruleta, lanzar dados, tirar al aire moneda, extraer una carta de un naipe, etc., en los cuales el resultado de un evento es incierto. Sin embargo, aún cuando el resultado de un evento en particular sea incierto, existe un resultado que se puede predecir. (Los eventos en que interviene el azar son llamados aleatorios)

Para cuantificar la posibilidad de que ocurra un evento usamos la palabra probabilidad y que es un tipo especial de medida: es la medida de la incertidumbre de un evento.

En general, un carácter común a los eventos cuya frecuencia se expresa en términos de probabilidad, es la incertidumbre previa sobre la ocurrencia de esos eventos en un caso particular. A pesar de ello, puede existir la necesidad de predecir el resultado para adoptar una decisión. Por ejemplo, cada vez que se hace un viaje en avión no se sabe con certeza si ocurrirá o no un accidente: hay una pequeña probabilidad de que ésta ocurra y, completariamente, una alta probabilidad de que no suceda. Tomar la decisión de hacer un viaje en avión supone predecir que no habrá un accidente, predicción que se basa en la pequeña probabilidad de que éste ocurra.

Han contribuido al desarrollo de la teoría de la probabilidad:

Girolamo Cardano (1501- 1576), filósofo, astrólogo y matemático italiano, a quién se le tribuye la primera discusión sobre probabilidad en su manual para jugadores “liber de ludo aleae” (“Manual para tirar los dados”)

Galileo Galilei (1563- 1642), matemático, físico y astrónomo italiano, en 1620 escribió una exposición sobre el tema, al ser requerido por entusiastas de los juegos de azar.

El problema surgió de la manea siguiente: si lanzamos tres dados al mismo tiempo, ¿cuál es el resultado más frecuente? Los jugadores experimentados opinaban que un total de 10 y 11 puntos era lo más frecuente. ¿Era objetiva esta conclusión de los jugadores?

Galileo respondió con un artículo intitulado “sobre le scorpeti dei dadi” (Acerca de los descubrimientos del dado). El raciocinio de galileo fue el siguiente: si lanzamos una vez un dado (de 6 caras), la probabilidad de que aparezca un resultado determinado es 1/6.

Si lanzamos un dado dos veces, la probabilidad de obtener otros resultados aumenta, ya que el resultado de cada dado puede combinarse con los resultados del otro dado. En concreto, en este caso existirán 6.6 posibles combinaciones.

Parece lógico que si sumamos los resultados de dos dados lanzados simultáneamente, los posibles totales no tienen una misma probabilidad de acontecer por igual.

Así, por ejemplo, para obtener un valor 2 con dos dados sólo existe una posibilidad en 36. Has, para obtener un resultado 4, existe mayor probabilidad, ya que la suma 4 puede ser obtenida de tres maneras diferentes: (1,3); (2,2); (3,1).

Si lanzamos tres dados, cada uno de los 36 posibles resultados obtenidos en el lanzamiento de dos dados puede ser combinado con otros 6 posibles resultados, obteniendo de esta manera 216 resultados posibles.

Analizando estos resultados, galileo respondió a la pregunta 10 u 11 era común, pero también existía prácticamente una misma posibilidad de obtener valores entre 9 y 12.

Refiere la historia que en el año 1650 el caballero francés de meré, un apasionado al juego, habría llevado a Blas pascal, (1632- 1662), problemas relacionados con juegos de azar. Pascal a su vez inició correspondencia con otros matemáticos amigos, destacándose entre ellos Pierre permat (1601- 1665) por los estudios realizados.

Cristian huygens (1629- 1695), físico geómetra y astrónomo holandés, publica en 1657 tratado de problemas de probabilidades que fue un tratado de problemas relacionados con los juegos.

De acuerdo con la historia, en el siglo 18 el cálculo de probabilidades llegó pronto a hacerse popular por sus alusiones a los juegos de azar y se desarrolló rápidamente. En la sociedad europea de esa época particularmente en Francia el juego movilizó muchas personas y una cantidad considerable de dinero.

Los que más contribuyeron a su desarrollo en este período fueron:

Jacobo Derouilli (1654-1705), matemático suizo, originario de una familia holandesa refugiada en Basilea. En 1713 se publicó su obra tutilada “ars conjectandi” (el arte de la conjetura), pocos años después de su muerte.

Abraham de moivre (1667-1754), geómetra francés, publico en 1718 “the doctrine of chance” (la doctrina de las probabilidades), donde figuran las primeras indicaciones de la distribución normal de probabilidades.

Sinon de laplace (1749-1827), introdujo reglas e ideas nuevas y demostró que la teoría podía ser aplicada a múltiples problemas de índole científica y práctica. Publicó en 1812 “théorie analytique des probablités”. Para laplace, la teoría de las probabilidades no es otra cosa que “el sentido común reducido a cálculos”.

Sólo en 1933, A. N. Kolmogorov, matemático ruso, publicó un famoso libro sobre probabilidades basado en la teoría de conjuntos. A él correspondió presentar el primer tratamiento axiomático de la teoría de la probabilidad.

Como una información general, señalo que el orden del desarrollo histórico de la teoría de la probabilidad fue la siguiente:

1.- probabilidad clásica o “a priori” (laplace)

2.- probabilidad frecuencial o “a posteriori”

(Probabilidad estadística)

3.- modelo axiomático.

Finalmente, dejaremos establecido que probabilidades es de fundamental importancia en áreas como estadística (el azar afecta tanto a la reunión de datos como a su análisis), ciencias física, tecnología ciencias sociales, genética, seguros de vida, y en todo evento que tenga relación con el análisis de datos.

ANTENCEDENTES HISTORICOS DE LA ESTADÍSTICA.

La estadística surgió en épocas muy remotas. La historia demuestra que Tacito, historiador latino, cuenta que Augusto ordenó una amplia encuesta sobre las riquezas del imperio, enumeró los soldados, los navíos, los recursos de todas clases y las rentas públicas.

La Estadística, como todas las ciencias, no surgió de improviso, sino mediante un proceso largo de desarrollo y evolución, desde hechos de simple recolección de datos hasta la diversidad y rigurosa interpretación

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