APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE LA SECANTE Y NEWTON – RAPHSON
Enviado por nsofialopez • 17 de Febrero de 2022 • Informe • 292 Palabras (2 Páginas) • 490 Visitas
APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE LA SECANTE Y NEWTON – RAPHSON
Natalia Sofía López Parra
Matemáticas aplicadas
M.Sc Francisco Muñoz Paba
Universidad del Atlántico, Sede Norte
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Química
Puerto Colombia, Atlántico
18/08/2021
Ejercicio:
Una torre empacada al azar se requiere para recuperar una sustancia orgánica a partir de una mezcla de aire en contracorriente. Determine el diámetro de la torre. Se disponen de las siguientes ecuaciones de diseño y de las propiedades del fluido.
[pic 1]
Donde:
[pic 2]
[pic 3]
El diámetro de la torre, se calcula con la siguiente ecuación:
[pic 4]
Datos suministrados de las propiedades del fluido:
A= 51
L = 1516
W = 1800
μ = 33.9
E =0.683
D1 = 0.075
D2 = 55.66
Aplicación del método de la secante.
Mediante los cálculos en Excel hallamos la raíz cuando f(x)=0.
Sabemos que nuestra función es:
[pic 5]
Antes de efectuar el cambio de las raíces, hallamos . [pic 6]
[pic 7]
entonces,
[pic 8]
[pic 9]
A1 | 1,8604E-07 |
B | 55,64911115 |
[pic 10]
Posteriormente se hallar las raíces posibles hasta que f(G)=0 y asimismo se obtendrá el valor de G
Suponemos dos valores iniciales: [pic 11]
G | F(G) |
700 | -0,32753944 |
1000 | 0,200188587 |
886,19787 | 0,019054884 |
874,22612 | -0,001184292 |
874,92664 | 6,75723E-06 |
874,92267 | 2,38818E-09 |
874,92267 | -4,88498E-15 |
874,92267 | 0 |
[pic 12]
Luego de haber hallado el valor de la función en las condiciones iniciales se procede a hallar , siguiéndonos de la ecuación. [pic 13]
[pic 14]
Obtenemos que: [pic 15][pic 16]
[pic 17]
Según lo que se puede observar en el Excel, tendríamos que:
[pic 18]
Con todos los datos obtenidos procedemos a hallar el valor del diámetro:
...