APORTE INDIVIDUAL TRABAJO COLABORATIVO 1 Lógica Matematica

APORTE INDIVIDUAL

TRABAJO COLABORATIVO 1

Tutor:

 JUAN PABLO VARGAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

LÓGICA MATEMÁTICA

CEAD PALMIRA

ABRIL DE 2014

Fase 1. Teoría de conjuntos

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con su grupo de trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

        [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12]

[pic 13]

2. Determine el número de estudiantes entrevistados

R/. Según la gráfica obtenida por medio del diagrama de venn podemos determinar que el número de entrevistados son 63 Estudiantes.

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

R/. 3 estudiantes solo leen la revista Dinero, y solo 4 leen la revista semana, concluimos que solo 7 estudiantes tienen preferencia por un revista en particular

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

R/. Solo 3 estudiantes

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”

R/. Es falso, según la gráfica, se observa que ningún estudiante solo lee la revista portafolio

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

R/. 59 estudiantes

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Conjuntos por comprensión:

a.  A = {Estudiantes que leen solamente una de las tres revistas}

b.  B = {Estudiantes que leen solamente la revista Dinero}

c.  C = {Estudiantes que leen solamente la revista Portafolio}

d.  D = {Estudiantes que leen la revista Dinero o la revista}

Conjuntos  por extensión:

U = Unad, D = Dinero, S = Semana, P = Portafolio

1.  U = {D, S, P} = {63}

Intersección

2.  D ∩ S = {23} // D ∩ S = {X / X Є D, ˄, X Є S}

S ∩ P = {14} // S ∩ P = {X / X Є S, ˄, X Є P}

D ∩ P = {23} // D ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є P}

D ∩ S ∩ P = {3} // D ∩ S ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є S, ˄, X Є P}

Union

3.  D U S = {63} // D U S = {X / X Є D, ˅, X Є S}

D U S = {22} // D U S = {X / X Є D, ˅, X Є S}

S U P = {60} // S U P = {X / X Є S, ˅, X Є P}

S U P = {11} // S U P = {X / X Є S, ˅, X Є P}

D U P = {59} // D U P = {X / X Є D, ˅, X Є P}

D U P = {20} // D U P = {X / X Є D, ˅, X Є P}

D U S U P = {3} // D U S U P = {X / X Є D, ˅, X Є S, ˅, X Є P}

4.  D ∩ S ∩ P = {63} // D ∩ S ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є S, ˄, X Є P}

5.  D = {48} // D = {X / X Є D}

S = {40} // S = {X / X Є S}

P = {34} // P = {X / X Є P}

Fase 2. Principios de Lógica

...