Trabajo Colaborativo 1_ lógica Matemáticas

LÓGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1

LINDA DAYANA ORTIZ

1090421120

LINA MARCELA RAMIREZ CARVAJAL

1091803305

MONICA LORENA GIRALDO

1088269023

GRUPO:

90004_353

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

2014

INTRODUCION

En el curso de lógica matemática los estudiantes debemos cumplir con una serie de competencias, donde se destaque la capacidad para construir razonamientos deductivos e inductivos, que de esta manera le permitan verificar hipótesis, esto con el fin de generar un ambiente donde se puedan proponer y debatir nuevas ideas que complementen un buen trabajo colaborativo.

Este trabajo lo realizamos con el fin de desarrollar cada una de las actividades propuestas y aplicar todo lo aprendido en la unidad 1, sobre las temáticas de la teoría de conjuntos, convenciones, diagrama de ven, proposiciones, lenguaje simbólico y conocer el valor de verdad de una proposición utilizando la tabla de verdad. Por otra parte nos ayuda investigar más y dar nuestros puntos de vista claramente con respecto al tema. De esta manera complementaremos el conocimiento y el aprendizaje adquirido.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Teoría de conjuntos

1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan características semejantes:

1. Primer conjunto: Elementos que poseen figuras geométricas similares en su estructura (cuadriláteros).

2. Segundo conjunto: Elementos que tienen el mismo color en común.

3. Tercer conjunto: Elementos que tienen figuras geométricas similares en su estructura (triángulos).

4. Cuarto conjunto: Elementos que tienen figuras geométricas similares en su estructura (círculos).

1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Ayuda al tutor/a conocer la siguiente información:

a. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica y ética? …………….. 2

b. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética?.................... 10

c. ¿Cuantos estudiantes matricularon más de un curso?............... 2

d. ¿Cuantos estudiantes matricularon dos cursos?......................... 2

e. ¿Cuantos estudiantes matricularon menos de dos cursos?.........8

1.3 En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación, la expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende

“Cuando llueve, hace frío” Causa: Cuando llueve Efecto: Hace frio

“Si estudio, aprendo” Causa: Si estudio Efecto: Aprendo

“Aprendo cuando estudio” Causa: Cuando estudio Efecto: Aprendo

“Para aprender hay que leer” Causa: Hay que leer Efecto: Para aprender

1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn,

Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos A= Algebra, L = Lógica, C = Competencias Comunicativas.

Conjunto: U = {A, L, C}

Materias matriculadas: M = {A, L}, A ˄ L ∈ M, C ∉ M

La representación simbólica de la región sombreada es (A ∪ L) – C

1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que únicamente gustan de la música de Shakira son 18, ¿Cuántos estudiantes son fanáticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

5.1 Diagrama de Venn

5.2 Son fanáticos de los dos artistas: 3 estudiantes

Fase 2. Principios de lógica

2.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas No son proposiciones lógicas

Lina

Ramírez

Carvajal Para estudiar Ingeniería de sistemas, es necesario ser aplicado y responsable. ¡Que dicha, estoy estudiando!

Linda

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