Trabajo Colaborativo Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

(UNAD)

LÓGICA MATEMÁTICA

DICTTER MANUEL NUÑEZ

C.C

VICTOR ALFONSO VASQUEZ PLATA

C.C. 1.065.610.860

MANUEL ANTONIO RAMOS

TUTOR

Abril 29 del 2012

VALLEDUPAR

INTRODUCCION

Dado los casos que veremos en este trabajos daremos como punto de partida el como se conforma un conjunto.

En cada ejercicio podemos ver como se clasifica las proposiciones y las formas de representar las proposiciones; a través de tablas o representación simbólica y demostrando una vez el como los aportes significativos de la lógica matemática en nuestra cotidianidad.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

p v q ¬ r

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

2+2=4 Que calor

Si ganas la lotería, ganas dinero No pienso en nada

Si te ahogas, mueres ayúdame

Si llueve, hay agua Caminando al rio

Las estrellas son infinitas Vengo por ti

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p= aprender matemática

q= ser ordenado

r= se constante

q ^ r  p

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p= tus hijos tengan buena vida sobre la tierra

q= enseñar a controlar sus impulsos

r=enseñar a desarmar su corazón

q ^ r  p

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p: perseverancia con la tarea

q= orden con la tarea

r= amor con la tarea

p ^ q ^ r

Tienes que venir temprano y ducharte para que salgas al CC (centro comercial) p = venir temprano

q = ducharte

r =salir al CC p ^ q  r

Quieres una paleta o un helado. p= Quieres una paleta

q= Quieres un helado

p V q

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

P q r s p v q ¬q p ^ r [(p v q) ^ ¬q] ^ (p ^ r) q V s [(p v q) ^ ¬q] ^ (p ^ r) -> q V s

F F F F F V F [(F) ^ V] ^ (F)= F F V

F F F V F V F [(F) ^ V] ^ (F)= F V V

F F V F F V F [(F) ^ V] ^ (F)= F F V

F V V V V F F [(V) ^ F] ^ (F)= F V V

V V F F V F F [(V) ^ F] ^ (F)= F F V

V V F V V F F [(V) ^ F] ^ (F)= F V V

V F V F V V V [(V) ^ V] ^ (V)= V F F

V

V V V V F V [(V) ^ F] ^ (V)= F V V

Esta tabla se clasifica como tautología.

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