Trabajo Colaborativo 1 Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Curso Académico: 90004 Lógica Matemática

TRABAJO GRUPAL DE CALIFICACIÓN INDIVIDUAL NO.1

PRESENTADO POR:

Donny Fabián Muñoz Moreno – 1085660084

Miler Estiver Romero Montaño – 1075663420

Maribel Villada -

Grupo: 87

LUIS GERMAN HUERFANO LADINO

Tutor

GEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

Director de curso

Julio 23 de 2012

INTRODUCCIÓN

Al mirar en este periodo intersemestral el área de lógica matemática hemos estudiado y recordado temas de nuestro estudio básico de primaria y bachillerato, en el cual hemos repasado desde cómo se plantea una proposición, un conjunto, las tablas de la verdad en su planteamiento y desarrollo. El desarrollo de este trabajo no es otra cosa que el refuerzo práctico del conocimiento adquirido en el estudio de la unidad 1 del modulo, y la aplicación del mismo no solo para la preparación de pruebas académicas, si no también la adquisición de conocimiento para nuestra vida cotidiana; por lo tanto haremos el desarrollo de los diferentes ejercicios indicados en cada una de las fases de la guía de y los cuales como lo mencionamos anteriormente están relacionados con “teoría de conjuntos, proposiciones y tablas de verdad”.

Finalmente podemos decir que al realizar el presente trabajo colaborativo hubo empeño, tiempo y dedicación por parte de todos los integrantes que participamos en él y de la misma manera con la asesoría y el estudio independiente que realizamos pudimos llevar a cabo el desarrollo de los diferentes ejercicios planteados.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada que corresponde al conjunto cuyos elementos cumple con la expresión: “Juan matriculó Inglés y Lógica pero no Antropología”.

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar simbólicamente la relación planteada en el diagrama anterior:

Por ejemplo: AUB representa a los elementos que se encuentran A o en B. Use las letras I: para Inglés, L: para Lógica y A: para Antropología. Visite los objetos virtuales de aprendizaje de la unidad 1.

Representación simbólica: (IUL) - A

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo seleccionará las mejores para consolidar el trabajo grupal.

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas:

Soy estudiante de Ingeniería Agroforestal ¿De cuantos semestres consta la Ingeniería Agroforestal?

En Ingeniería Industrial se estudia lógica matemática Los estudiantes debemos asistir a las prácticas.

Yo estudio regencia en farmacia y droguería a distancia ¡Debo estudiar con esmero para ser el mejor¡

El programa de Ingeniería Agroforestal consta de 170 créditos académicos Haz los trabajos a tiempo.

Al finalizar el mes debo entregar todos los trabajos ¿Que es lo mejor de tu carrera?

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión Declaración de premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemática es necesario ser ordenado y constante. p= aprender matemáticas

q= ser ordenado

r = ser constante (q^r)→p

Varias condiciones son necesarias y suficientes para que los hombres tengan buena vida sobre la tierra: que sepan controlar sus reacciones impulsivas, que sepan ponerse en el lugar del otro, que se formen para desarrollar un criterio propio y que respeten las leyes de su comunidad. p= los hombres tendrán buena vida sobre la tierra

q= saber controlar sus reacciones impulsivas

r= saber ponerse en el lugar del otro

s= formarse para desarrollar un criterio propio

t= respetar las leyes de la comunidad

(q^r^s^t) →q

a partir de mañana comeré más helados y contemplaré más amaneceres p= a partir de mañana

q= comeré mas helados

r=contemplare mas amaneceres (q^r) ↔p

Si pudiera vivir nuevamente mi vida, no vería televisión y leería más libros p= pudiera vivir nuevamente mi vida

q= no vería televisión

r= no leería mas libros (q^r) →p

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingencia de acuerdo al resultado:

[(pVq)→¬q]Λ(pΛr)→(qVs)

p q r s p V q ¬q [(p V q) →¬q] p Λ r [(p V q) →¬q]Λ(p Λ r) q V s [(p V q) →¬q] Λ (p Λ r) →( q V s)

V V V V V F F V F V V

V V V F V F F V F V V

V V F V V F F F F V V

V V F F V F F F F V V

V F V V V V V V V V V

V F V F V V V V V F F

V F F V V V V F F V V

V F F F V V V F F F V

F V V V V F F F F V V

F V V F V F F F F V V

F V F V V F F F F V V

F V F F V F F F F V V

F F V V F V V F F V V

F F V F F V V F F F V

F F F V F V V F F V V

F F F F F V V F F F V

La proposición nombrada anteriormente según los resultados de la tabla de verdad no es clasificada como tautología porque como lo pueden observar hay una falsedad en los casos posibles de la tabla de verdad, por lo tanto es clasificada como contingente.

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente

...