Trabajo Colaborativo 1 Matematica Financiera

TRABAJO COLABORATIVO # 1

102007

Presentado por:

José Ignacio García Gorrón

Código: 1.117.491.267

Luz Ángela Ardila Mosquera

Código: 1.116.493.840

Sandra Yulieth Castillo Quintero

Código: 1.116.243.688

Grupo: 126

TUTOR:

VLADIMIR RIVEROS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Abril de 2012

INTRODUCCION

El presente trabajo muestra de manera general el contenido de la unidad 1 del curso Matemáticas Financieras desarrollando en el estudiante las habilidades. En el pensamiento, argumentación a través del desarrollo de los ejercicios propuestos en la guía.

El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?

P=200.000

N=4 meses

I=24% anual =2% mensual

I=200.000 * 2%

I=4.000

Respuesta. Mensualmente se paga $4.000 de intereses.

¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?

Vp =5’000.000

n= 3 meses

i = 2,5%mensual simple

valor futuro =?

Vf= vp( I + i. n)

Vf= 5’000.000[1+0,025(3)]

Vf= $ 5’375.000 →capital al final de 3 meses

¿Cuánto se necesita depositar hoy en una corporación que reconoce el 3% mensual de interés simple para poder disponer de $ 5.000.000 en un año?

P= F1+i.n

P= 5.000.0001+0.03*12

P= 5.000.0001..03*12

P= 5.000.0001.36

P=3.676.470

Respuesta, se necesita invertir $3.676.470

¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6% trimestral?

Vp= 1

Vf=3

i= 6% trimestral

n= ?

vf= vp(I+i . n)

3= 1 + ( 1 + 0,06 . n )

3/1 = 1 + 0,06 n

(3-1)/0,06 = n

n= 33.33 trimestre = 8.33 años

Si hoy se depositan $2.000.000 en una corporación que reconoce el 6% trimestral simple ¿cuánto se tendrá ahorrado al final del quinto año?

Vp= $ 2’000.000

I=6% trimestre simple

n= 5 años = 20 trimestre

vf=?

vf= vp(I+i . n)

vf= 2’000.000 [1+0,06(20)]

vf= $ 4’400.000 → total acumulado al 5 año

¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten U$ 8.000 al 2,06% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?

Vp= u$8.000

i= 2,06% mensual

n= 5 años = 60 meses = 30 bimestre

i=(1+0.0206)^2- 1=4,1624% bimestral

vf=vp(1+i)^n

vf=8.000(1+0,041624)^30

Vf= u$27.190,92 → valor acumulado al 5 año

Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

F= P1+in

P=F1+in

P=30.000.0001+0.036

P=30.000.0001+0.036

P=30.000.0001.22

P=24.590.163

Respuesta: se necesita invertir $24.590.163

El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36% anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?

En el primer caso

Ie=1+in-1

ip = 0.36 / 2 = 0.18 ó 18% semestral

n = número de liquidaciones = 2

Ie=1+0.182-1

ie= (1.39)- 1

= 0.39 ó 39% efectiva anual

En el segundo caso

Ie=1+in-1

ip = 0.34 /12 = 0.028 ó 2.8% mensual

n = número de liquidaciones = 12

Ie=1+0.02812-1

ie= (1.43)- 1

= 0.43 ó 43% efectiva anual

Respuesta. Debe hacer la inversión en la entidad que le ofrece el 34% anual con capitalización mensual

.

Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones:

18% anual semestre vencido

i periódica = i anual / # de periodos en el año

isemestral= 0,18/2=0,09

ie= tasa de interés efectiva anual

n= # de liquidaciones en el año

ie= 〖(1+0,09)〗^2- 1=0,1881 tasa efectiva anual de semestre vencido

18% anual trimestre vencido

0,18/4=0,045

Ie= 〖(1+0,045)〗^4- 1

Ie= 1,1925 – 1

Ie= 0,1925

18% anual bimestre vencido

0,18/6=0,03

Ie= 〖(1+0,03)〗^6- 1

Ie= 1,1940 – 1

Ie= 0,1940

18% anual mes vencido

0,18/12=0,015

Ie= 〖(1+0,015)〗^12- 1

Ie= 1,1956 – 1

Ie= 0,1956

El Banco del Sur me presta cierta cantidad de dinero con una tasa de interés anticipada del 8,5%. ¿A cuánto equivale en interés vencido?

i=ia/(1-ia)

i=〖0,085/(1-0,085)〗^

i=0,0928*100

i=9,28%

Hallar la tasa efectiva anual equivalente a una tasa nominal anual del 24% con capitalización mensual vencida.

ip=0,24/12=0,02

ie=〖(1+0,02)〗^12- 1

ie=0,2682

ie=0,2682*100

ie=26,82

Calcular la tasa efectiva bimestral equivalente a una tasa efectiva anual del 25%

ie=25% efec. Anual →bimestral

i=(1+ie)^(1⁄m)-1

i=(1+0,25)^(1⁄6)-1

i = 3,7891% bimestral

¿Cuál es el valor de la cuota fija mensual que debe pagar la señora Claudia Sánchez, si solicita un préstamo al Banco del Norte por un valor de $2.000.000, el cual le presta el dinero a 20 meses y con una tasa de interés del 3% mensual? Realice la tabla de amortización respectiva y determine la composición de la cuota número 14, es decir, del valor del pago de la cuota 14 cuánto corresponde a abono a capital y cuánto a intereses.

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