Actividad 4 - El modelo de regresión múltiple

Escuela Bancaria y Comercial

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Actividad 4 - El modelo de regresión múltiple

Profesor:

Jose Feliciano Gonzalez Jimenez

Integrantes:

Jorge Arturo Romero Múzquiz

Mario daniel gallardo

Esteban Terrazas Fiorenzano

Fernando Maldonado López

Alexis Puga Márquez

  El modelo de regresión múltiple enfocado
al pronóstico de resultados

Instrucciones: lee con atención lo siguiente y realiza lo que se te indica. Integra tus resultados en una hoja de cálculo, incluye procedimiento.

1. Los siguientes datos se refieren a un informe de resultados de un modelo econométrico de regresión múltiple:

Yt = 25.1874 +  4.2894 X1 + 1.8945 X2  + 3.8945 X3

ee = (0.1784)  (0.2894)       (0.8345)        (0.4873)

t = (3.8945)    (6.8345)       (4.7945)         (1.1345)

Fc = 38.66

R2 = 0.6685

n = 15

Donde Yt = Utilidad ($); X1 = Precio de venta del artículo ($); X2 = Producción del artículo (Unidades) y X3 = Gasto en tecnología ($)

Con base en lo anterior, responde:

1. ¿Cómo se interpretan los coeficientes del modelo econométrico?

B0 = Es el valor que intercepta al eje Y. Cuando el valor de “x” en el  precio de venta, unidades producidas y el gasto de tecnología sean cero, el valor de “y” (Utilidad) será de $25.1874 pesos.

B1 = X1 (precio de venta). Por cada precio de venta asignado al artículo, la utilidad aumentará en $4.2894 pesos

B2 = X2 (Unidades). Por cada equis cantidad de unidades  producidas, la utilidad crecerá $1.8946 pesos

B3 = X3   (Gasto en Tecnología) Cuando la empresa gaste en tecnología una cierta cantidad, la utilidad aumentará $3.8945 pesos

1. ¿Cómo se interpretan los valores del error estándar de cada coeficiente del modelo?

Entendemos que el error estándar es la desviación estándar que hay entre los valores reales y los que se tienen en un modelo de regresión. Mientras más grande sea el resultado del error estándar del coeficiente, más alejado estará de la realidad.

(0.1784)  (0.2894)       (0.8345)        (0.4873)

B0: El resultado es de 17.84% Lo que nos índica que el ingreso de la empresa está muy cercano a la realidad,  cuando las demás variables presentan cero valores en sus equis.

B1: 28.94% es el resultado de la variable del precio del artículo. Podemos concluir en que sigue siendo un porcentaje bajo y que lo estimado en este modelo, no se encuentra lejos de lo real.

B2: 83.45% Consideramos que la variable de unidades producidas, tiene un porcentaje alto y que lo estimado en el modelo vs lo real se encuentran muy dispersos. El que la utilidad aumentará 1.8946 pesos por cada cantidad de unidades producidas se queda distante.

B3.  48.73% El error estándar del gasto en tecnología lo podemos considerar como un resultado poco aceptable ya que se encuentra casi del 50%, es decir, entre si lo estimado en el modelo puede ser considerado versus lo real de la empresa.

1. Realiza la prueba de validación para cada coeficiente, con base en el estadístico “t”.

t = (3.8945)    (6.8345)       (4.7945)         (1.1345)

n: 15

Grados de Libertad: N-K = 15-4 = 11

Tα (Probabilidad del 0.05) = 2.201

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Como sabemos, la Prueba de Hipótesis T, nos sirve para medir el modelo en términos individuales, es decir nuestras betas y si pueden ser explicadas. Todas nuestras variables deben de pasar la prueba y encontrarse en zona de Ha. En este caso, no todos los coeficientes pasaron la prueba, ya que B3 o Td tiene un valor de 1.1345 al ser inferior al valor de T-alpha que fue 2.201 y estar en zona de Ho. Por lo tanto, No se acepta la hipótesis alternativa y se considera nula al no poder explicar todas nuestras variables.

Efectúa la prueba de hipótesis “F” del modelo.

Fc = 38.66

n = 15

Grados de libertad denominador = n-k = 15-4 =11

Grados de libertad numerador = k - 1 = 4-1 = 3

Fα(Probabilidad de 0.05) = 3.59

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La prueba F. Nos sirve para medir el modelo en términos generales. Nos indica si el modelo es eficiente o deficiente. Si el valor de Fc es superior a F-alpha, nuestro modelo se considera eficiente y se aceptará la Hipótesis alternativa, y de no serlo, se aceptará la hipótesis nula. En este caso el valor de Fc fue de 38.66 y se encuentra en Ha. En conclusión nuestro modelo es eficiente y se acepta la hipótesis alternativa.

1. Interpreta el coeficiente de determinación.

R2 = 0.6685

Nuestras variables independientes (precio, unidades y gastos en tecnología) tienen una capacidad del 66.85% para explicar a la variable dependiente (Utilidad) de nuestro modelo.

R^2 Ajustada

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Al ser el ajuste del coeficiente de determinación, ya que se incluyeron el número de observaciones. Vemos que no hubo una gran diferencia y sigue siendo aceptable el porcentaje de explicación para la variable Y.

1. Calcula el pronóstico de la utilidad si el precio de venta es de $15.00, la producción es de 20 unidades y el gasto en tecnología es de $8.00

Ecuación: Yt = 25.1874 +  4.2894 X1 + 1.8945 X2  + 3.8945 X3

Utilidad = 25.1874 + 4.2894(15) + 1.8945(20) + 3.8945(8)

Utilidad =$ 158.574400 pesos

1. Elabora el informe de resultados.

Las variables que se consideraron para este modelo de regresión múltiple, son las siguientes: Utilidad (Y), Precio de venta del articulo (X1), Unidades producidas (X2) y gasto en tecnología (x3). El modelo se conformó con la siguiente ecuación y coeficientes.

B0 = 25.1874, B1= 4.2894, B2 = 1.8945 y B3= 3.8945

Utilidad = 25.1874 + 4.2894(x) + 1.8945(x) + 3.8945(x)

Prueba de Hipótesis T

 el modelo no pasa la prueba T, porque una de sus variables (Td) se encuentra en zona de Ho lo que significa que no puede ser explicada para este modelo.

Prueba de hipótesis F.

Se concluye que el modelo es eficiente al ubicarse el valor de Fc (38.66) en zona de Ha y fue superior a F-alpha

El coeficiente de determinación.

Nos da un resultado de un  66.85%, lo que nos indica que nuestras variables “x” tienen esa eficiencia  para poder explicar la utilidad (Y) del modelo.

R^2 Ajustada

El resultado fue de 0.578091. Siendo todavía considerable al ajustar el coeficiente de determinación en función de las observaciones

1. Revisa los siguientes datos de una empresa y realiza los puntos que a continuación se presentan:

Una empresa recabó información sobre su ingreso semanal (Y) con el gasto en publicidad en televisión (X1) y el gasto en publicidad en periódicos (X2).

1. Formula el modelo econométrico de regresión simple.

Para este ejercicio se realizó un modelo de regresión múltiple, donde nos dan las siguientes variables. Ingreso semanal (Y), Gasto de Publicidad en Televisión(X1) y Gasto de Publicidad en Periódicos (X2).

Desarrollaremos un modelo de regresión múltiple, que explique como nuestras variables independientes afectan en los ingresos semanales de la empresa.

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