Ajuste para tamaños de poblaciones finitas.

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Universidad Miguel Alemán

Materia: Inferencia estadística

Catedrático: Juan José Limas Villanueva

Trabajo: Tarea # 2

Alumna: Gabriela Cardona Mata

Aula: 2° G            N° Lista: 4

Marzo 2015

Ajuste para tamaños de poblaciones finitas.

Hemos resumido en las dos tablas siguientes todas las fórmulas  de estimación puntual de este capítulo, tanto para poblaciones infinitas y finitas como para los dos tipos de  procesos de muestra al azar.

Conclusión del caso de la NARSCO.

El error estándar de una estimación es lo que se emplea para saber cuan buena es probable que sea una estimación. Hay varias fórmulas para estimar el error estándar a partir de los datos de la muestra, unas mejores que otras.

Cuando se tiene el error estándar, se pueden calcular entonces límites de confianza alrededor de la estimación.

Hay “varias” maneras de estimar el error estándar. En realidad,       siempre se calcula del mismo modo, dividiendo nuestra estimación de la desviación estándar de la población (    ) por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (n), y corrigiendo, si es necesario, por el tamaño de población infinita. Pero hay algunos atajos o métodos cortos para estimar la    de una muestra en los cuales no es necesario hallar la desviación estándar de la muestra  s.

A la derecha hay dos columnas que contienen los límites de confianza inferior  y superior  que corresponden al coeficiente de confianza o nivel de confianza como se llama en este programa. Estos límites son solo dos números que equidistan  a ambos lados de la medida de población estimada. En otras palabras tales pares de números son precisamente varios intervalos dentro de los cuales podría hallarse la medida real de la población, si alguna vez quisiéramos los límites se basan en una distribución llamada t de student´.

Ejemplo:

Consideremos los límites de confianza de 95 % y redondeémoslo un poco, digamos a 17000 a 21300. No podemos decir estrictamente  que la medida verdadera de la población esté en este intervalo, porque el hallar la medida verdadera solo puede hacerse una vez, ya que es un evento único. No es lo mismo que sucede en un experimento con un gran número de ensayos, algunos de los cuales dan un resultado y otros dan otro; aquí sí  se puede hablar de que un resultado ocurra, porque es la relación de las veces que sucede al número total de ensayos. Pero no es posible definir correctamente la probabilidad de una ocurrencia única y menos si se trata de emplear la definición de probabilidad, que dice con cuanta frecuencia ocurrirán las cosas a la larga (es decir, cuando el número de ensayos crece indefinidamente), puesto que no habrá ningún “a la larga”.

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