Algebra Lineal CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

[pic 1]

FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

EJERCICIOS

DETERMINANTES

Asignatura        : Álgebra Lineal

Profesor        : Villa Morocho, Cesar Augusto

Alumnos        :  

Ciclo                : IV Ciclo                        Sección         : 430

Semestre Académico 2018-I

Lima-Perú

EJERCICIOS DE LA SECCIÓN 2.2: EVALUACION DE DETERMINANTES POR REDUCCION DE REGLON

2. Evaluar por inspección los siguientes determinantes.

a).    b).   [pic 2][pic 3]

 c).     d).      [pic 4][pic 5]

SOLUCIÓN:

a).    [pic 6]

   (se saca el factor común en f1)[pic 7]

  (se saca el factor común en f2)[pic 8]

  (se saca el factor común en f3)[pic 9]

 [pic 10]

 [pic 11]

b).   [pic 12]

  (se saca el factor común en f1)[pic 13]

  (se saca el factor común en f2)[pic 14]

  (se saca el factor común en f3)[pic 15]

 [pic 16]

 [pic 17]

c). [pic 18]

Rpt: Hay dos reglones iguales (f1 y f2), por lo que al efectuar obtendría un reglón de ceros y esto indica que no tiene determinante.

d).      [pic 19]

 (f3-5f1)    [pic 20]

 (f3-5f1)    [pic 21]

 (se saca el factor común en f2)    [pic 22]

Rpt: al efectuar f1 y f2 se obtiene un reglón de ceros y por lo tanto no tiene determinante.

4.-

6.- Resuelve la matriz en forma escalonada:

B =  [pic 23]     ~      [pic 24]      ~      [pic 25]       ~        [pic 26][pic 27]

Det (B) = 1 x (-2) x (17/2) =   -17

[pic 28]

9.-  [pic 29]

Solución:

Reduciendo la matriz a forma escalonada:

[pic 30]  [pic 31]

[pic 32] [pic 33]

[pic 34]  [pic 35]

[pic 36]  [pic 37]

[pic 38]  [pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

...