Análisis - La historia de la probabilidad

Análisis

La historia de la probabilidad

• La teoría del azar en sus comienzos

El cálculo de la probabilidad surge para resolver problemas de los juegos de azar. En las pirámides de Egipto se han encontrado pinturas que muestran juegos de azar de la época de 3.500 años A.C.

Heródoto historiador griego escribe sobre la popularidad n su época de los juegos de azar. En las civilizaciones antiguas los juegos tenían origen divino. En los juegos con el dado, el jugador desea hacer un análisis acerca de la posible ocurrencia o no ocurrencia de un suceso con el objetivo de valorar de antemano sus posibilidades pérdidas y ganancias.

A pesar de la gran afición al juego de los dados entre los egipcios griegos y romanos, estos no advirtieron que en un gran número de jugadas se tendía a obtener el mismo número de veces una cara del dado si este estaba bien construido.

Las primeras razones que encontramos por las que no se plantea la equiprobabilidad son dos: la imperfección del dado y las creencias religiosas; ya que las culturas antiguas basadas en el determinismo, consideran que no es posible encontrar una causa que permita predecir el resultado de tirar un dado, sino que este resultado se debe a la voluntad divina. Sin embargo esta explicación no es compartida por alguno estudiosos de la materia entre ellos MG Kendal quien afirma que muchos dados están bien construidos y considera las siguientes cuatro razones para no advertir  la equiprobabilidad:

1. La ausencia de una teoría combinatoria
2. La superstición de los jugadores
3. La ausencia de una notación de los sucesos de azar
4. Las trabas morales y religiosas para el desarrollo de la idea de la aleatoriedad

Con el cristianismo estos planteamientos van evolucionando lentamente pero es en el renacimiento cuando comienza una nueva visión del mundo. Este movimiento de modernización se traduce en el estudio apasionado de los modelos griegos y romanos y un afán de investigación en el campo de la ciencia. Como consecuencia de esta nueva visión del mundo se abandonan las explicaciones teológicas y se realiza una reconsideración de los experimentos aleatorios. Los conocimientos existentes hasta entonces impulsan el desarrollo del cálculo de las probabilidades.

• Los inicios de la teoría de la probabilidad

En los comienzos del siglo XVI  los matemáticos italianos comienzan a interpretar los resultados de los experimentos sencillos. Lo más representativos son:

1. Gerolano cardando: establece la equiprobabilidad, describe algunos juegos y precauciones y afirma como uno de sus primeros axiomas que el dado y las cartas deben jugarse por dinero.
2. Galileo Galilei: debemos destacar de su obra literaria la originalidad de su pensamiento y claridad de objetivos.

• Los primeros fundamentos

Se producen lentamente durante los siglos 16 y 17 con autores como Blaise Pascal y Pierre de Fermat.

1. Pascal: Alejándose un poco del cálculo probabilístico introduce los elementos básicos de un problema de decisión. No considera la posibilidad de experimentación. Con esta contribución de pascal iniciamos el doble recorrido propuesto al comienzo.
2. Fermat: padre de la teoría de los números, formulo teoremas importantes que no fueron demostrados hasta después de su muerte.

Los dos autores consideran el problema de los dados y el problema de los puntos ya estudiados plantea cuantas veces hay que tirar dos dados hasta que aparezca en ellos el seis.  La pregunta hecha de otra manera es: ¿Cómo dividir las apuestas si el juego es incompleto? Una de las conclusiones de estos autores es que los jugadores tienen las mismas posibilidades de ganar un punto cualquiera si se les supone igual habilidad.

• Huygens: tras su vuelta a Holanda escribió un pequeño trabajo que fue la más importante contribución a la teoría de la probabilidad. A partir del cálculo de las probabilidades comienza a interesarse no solo por el juego. Su libro fue el primero que se publicó sobre el cálculo probabilístico y ejerció gran influencia sobre James Bernoulli y de Moivre

• De los problemas particulares a las y formulaciones generales

En la última parte del siglo XVII y XVIII los autores que citaremos a continuación se formulan sus teorías de manera más general que sus antecesores.

James  y Daniel Bernoulli, constituyen una de las familias más ilustres en la historia de las matemáticas. El primero de la familia en conseguir una reputación como matemático fue james Bernoulli quien escribió un amplio tratado sobre el cálculo de las probabilidad la obra se dividía en 4 partes.

Daniel Bernoulli sobrino de james Bernoulli realizo contribuciones a la probabilidad y a la estadística. Otro autor que es conveniente destacar aquí es Pierre Remond De Montmor, comenzó la que sería su actividad intelectual principal, las matemáticas y sobre todo la teoría de probabilidad.

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