Analisis De Varianza

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El análisis de varianza (ANOVA) de un factor nos sirve para comparar varios grupos en una variable cuantitativa. Esta prueba es una generalización del contraste de igualdad de medias para dos muestras independientes. Se aplica para contrastar la igualdad de medias de tres o más poblaciones independientes y con distribución normal.

El análisis de la varianza (o Anova: Analysis of variance) es un método para comparar dos o más medias. Es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student.

1. La técnica de técnicas denominada Análisis de la varianza (ANOVA), del acrónimo Analysis of variance: ANalysis Of VAriance, tiene como objetivo básico la comparación de las medias de más de dos poblaciones.

2. El nombre de Análisis de la varianza, sin embargo, no es muy afortunado. En el ANOVA se comparan siempre las medias de varias poblaciones y se hace a través de un contraste de hipótesis donde se analiza la varianza, es cierto; pero no sólo eso, porque también se analizan las diferencias de medias que hay entre las muestras, y también, por supuesto, como siempre en Estadística, se analiza el tamaño de muestra.

3. Las técnicas de comparación siempre analizan estos tres elementos: dispersión, diferencias de medias y tamaño muestral. Por lo tanto, ANOVA es, en realidad, una metonimia: se habla del todo a partir de una parte. Porque, en realidad, la técnica que vamos a ver en este tema, se debería denominar: Análisis de la varianza, de la diferencia de medias y del tamaño muestral.

4. En el Tema 10: Introducción a las técnicas de comparación he explicado cómo influyen estos tres elementos (diferencia de medias, dispersión y tamaño de muestra) en las comparaciones de dos poblaciones. Lo visto allí es fácilmente generalizable a la comparación de más de dos poblaciones, porque el mecanismo de fondo usado para comparar más de dos poblaciones es, en realidad, equivalente al usado para comparar dos poblaciones.

5. Para entender bien la complejidad del ANOVA hemos de ver una serie de conceptos básicos que nos permitirán conocer el vocabulario que maneja el lenguaje de esta técnica.

6. El primero de esos conceptos es el de factor. Un factor en ANOVA es una variable cualitativa que genera o que contempla una serie de poblaciones a comparar. A estos grupos o poblaciones que un factor delimita se les denomina “niveles del factor”.

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