Analisis del valor Presente

EJEMPLO 5.1

Cierto laboratorio de una universidad es contratista de investigación de la NASA para sistemas espaciales de celdas de combustible a base de hidrógeno y metanol. Durante las investigaciones surgió la necesidad de evaluar la economía de tres máquinas de igual servicio. Analice el valor presente con los costos siguientes. La TMAR es de 10% anual.

SOLUCION

Éstas son alternativas de costo; los valores de rescate se consideran un costo “negativo”, de manera que les precederá un signo +. (Si cuesta dinero retirar un activo, el estimado del costo de retiro tendrá un signo −.) El VP de cada máquina se calcula con i = 10% para n = 8 años. Utilice subíndices E, G y S.

VP E = −4 500 − 900(P/A ,10%,8) + 200(P/F ,10%,8) = $−9 208

VP G = −3 500 − 700(P/A ,10%,8) + 350(P/F ,10%,8) = $−7 071

VP S = −6 000 − 50(P/A ,10%,8) + 100(P/F ,10%,8) = $−6 220

Se selecciona entonces la máquina impulsada por energía solar, pues el VP de sus costos es el más bajo y posee el VP mayor en términos numéricos.

EJEMPLO 5.2

Como se dijo en la introducción de este capítulo, el agua ultra Pura (AUP) es un insumo caro en la industria de los semiconductores. Con las opciones de agua de mar o subterránea, es buena idea determinar si un sistema es más económico que el otro. Seleccione uno de los dos sistemas con una TMAR de 12% anual y el método del valor presente.

SOLUCION

Un primer cálculo importante es el costo anual del AUP. La relación general y los costos estimados de las dos opciones son los siguientes:

Relación del costo del AUP: =[pic 1][pic 2]

Agua de mar: (4/1 000) (1 500) (60)(16) (250) = $1.44 M por año

Agua subterránea: (5/1 000) (1 500) (60)(16) (250) = $1.80 M por año

Calcule el VP con i = 12% anual y seleccione la opción con el costo más bajo (VP más grande). En unidades de $1 millón:

Relación del VP: VP = primer costo − VP del COA − VP del AUP + VP del valor de rescate

VP S = −20 − 0.5(P/A,12%,10) − 1.44(P/A,12%,10) + 0.05(20) (P/F,12%,10)

= −20 − 0.5(5.6502) − 1.44(5.6502) + 1(0.3220)

= $−30.64

VP G = −22 − 0.3(P/A,12%,10) − 1.80(P/A,12%,10) + 0.10(22) (P/F,12%,10)

= −22 − 0.3(5.6502) − 1.80(5.6502) + 2.2(0.3220)

= $−33.16

Con base en este análisis del valor presente, la opción del agua de mar es $ 2.52 M más barata.

EJEMPLO 5.3

La empresa National Homebuilders, Inc., planea comprar nuevo equipo de corte y terminado. Dos fabricantes ofrecen las cotizaciones siguientes.

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