Analisis electronica

Tarea 2. Unidad 2.

1. Para la pregunta entrega en clase se solicita:

a) Obtener el evento que salgan al menos una cara.

(C, C, S) (C, C, C) (C, S, C) (C, S, S) (S, C, C) (S, C, S) (S, S, C)

b) Obtener el evento que salgan dos o más caras.

(C, C, S) (C, C, C) (C, S, C) (S, C, C)

c) Son los eventos tres o menos caras y dos o más sellos mutuamente excluyentes.

Que tengan tres o menos caras= (C, C, S) (C, C, C) (C, S, C) (C, S, S) (S, C, C) (S, C, S) (S, S, C) (S,S,S)}

Que tengan dos o más sellos= {(S, S, C) (C, S, S) (S, C, S) (S, S, S)}

Como se aprecia, los 4 eventos de “que tengan dos o más sellos” se encuentran en “que tengan tres o menos caras”, por lo tanto, no son mutuamente excluyentes.

d) Obtener el evento que no salgan tres o menos sellos.

No es posible, ya que al lanzar el evento y que no salgan tres o menos sellos es nulo.

e) Calcular la probabilidad de que salgan dos o más caras.

(C, C, S) (C, C, C) (C, S, C) (S, C, C)

Existen 4 de 8 posibles eventos que cumplen con esta condición, por lo tanto, la probabilidad es ½= 0.5 = 50%

2. En un estudio de la Seguridad e Higiene en el Trabajo se contrastó la incidencia del tabaquismo en la gravedad de los accidentes laborales. Se extrajo una muestra de 525 individuos que habían sufrido un accidente laboral. Los resultados se presentan en la siguiente tabla

Tomando en consideración la información mostrada en la tabla se solicita:

a) Calcular la probabilidad de que la lesión sea grave.

P= (10+40+60+5)/(525)= 0.22

b) Calcular la probabilidad de que la lesión sea muy grave y sea fumador.

P=30/525= 0,0571

c) Calcular la probabilidad de que no sea fumador

P=105/525= 0,2

d) Calcular la probabilidad de que sea fumador o la lesión sea leve.

P(F ∪ L)= P(F) + P(L) - P(F ∩ L)= 120/525 + 190/525 -( 30/525) = 0,53

e) Calcular la probabilidad de que sea fumador esporádico y tenga una lesión leve.

P (FE ∩ L) = 60/525= 0,1142

3. La siguiente tabla muestra la probabilidad para una variable aleatoria X que representa el número de personas por día que solicitan un tratamiento innecesario en el servicio de urgencias de un pequeño hospital.

Se pide:

a. Encontrar el valor de P(X=5) P

P(X=5)= 1 –(0.01+0.1+0.3+0.4+0.1) = 0.09

b. P(X>2)

Σ (X=3)+(X=4)+(X=5) →P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)= 0,59

c. P(X<2)

(X=0)+(X=1) = 0,01+0,1= 0,11

4. Se sabe que el 30% de los ciudadanos de cierta población son inmunes a determinada enfermedad, si se selecciona una muestra aleatoria de tamaño 10 de esta población, se pregunta cuál es la probabilidad de que:

a) De que el número de personas inmunes sea superior a 6 o entre comprendida entre 3 inclusive y 8.

Por distribución Binomial.

F(7)-F(2)

= 0,9984-0,3828

= 0,6156

b) Que existan más personas inmunes que no inmunes.

Usando Excel seria

 P(X>5)=

= 1-0,9527

= 0,0473

c) Que se encuentren máximo 8 personas inmunes.

P(X<8) = 0.9984

d) Calcular el valor esperado y la varianza para el número de personas inmunes.

Valor esperado: E= n*p

 E= 10*0,3 = 3           

Varianza: V=n*p*(1-p)

 10*0,3(1-0,3)--> 2,1

5. En un hospital el número de nacimientos es de 21 por semana.

Distribucion Poisson

a) Cuál es la probabilidad de que se produzcan al menos tres nacimientos en una semana

La probabilidad es de 0.0000011703682020482029

b) Cual es la probabilidad de que en una semana el número de nacimientos sea de por lo menos 13

P(X>13) = 1 – P(X<13) = 1-0.04335888440346561= 0.95664111

c) Cual es la probabilidad de que en dos semanas se produzcan como máximo 46 nacimientos.

P(X<46) = 0.76047

6. Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar Si o No. Suponiendo que a las personas que se les aplica no saben contestar ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar, hallar:

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