Análisis de problemas de mecánica de ingeniería resueltos por descriptivo

 Analysis of engineering mechanics problems solved by descriptive geometry methods

Análisis de problemas de mecánica de ingeniería resueltos por descriptivo

Métodos de geometría

Analysis of engineering  mechanics  problems solved by descriptive geometry methods

Análisis de problemas de mecánica de ingeniería resueltos por descriptivo

Métodos de geometría

Olga Nazarova1 , Aleksey Chikhranov1,2,*, Yana Dolzhenko1 and Anna Shagarova1 1 Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Ulyanovsk Institute of Civil Aviation named after Chief Marshal of Aviation B.P. Bugaev, 432071, Ulyanovsk, Russian Federation 2 Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Ulyanovsk State Technical University, 432027, Ulyanovsk, Russian Federation *chihranov@mail.ru Abstract. The article shows the possibility of using descriptive geometry methods for solving problems of theoretical mechanics. The solution of problems of mechanics associated with the analysis of plane and spatial systems of forces is considered. The graphic solution of problems was carried out using the image of force vectors using orthogonal projections. A

Olga Nazarova1 , Aleksey Chikhranov1,2,*, Yana Dolzhenko1 y Anna Shagarova1 1 Institución Educativa Presupuestaria Estatal Federal de Educación Superior Instituto de Aviación Civil de Ulyanovsk lleva el nombre del Mariscal Jefe de Aviación B.P. Bugaev, 432071, Ulyanovsk, Federación de Rusia 2 Institución Educativa Presupuestaria Estatal Federal de Educación Superior Universidad Técnica Estatal de Ulyanovsk, 432027, Ulyanovsk, Federación de Rusia *chihranov@mail.ru Resumen. El artículo muestra la posibilidad de utilizar métodos de geometría descriptiva para resolver problemas de mecánica teórica. Se considera la solución de problemas de mecánica asociados con el análisis de sistemas planos y espaciales de fuerzas. La solución gráfica de problemas se llevó a cabo utilizando la imagen de vectores de fuerza utilizando proyecciones ortogonales.

1. Introduction Descriptive geometry is a universal instrument for solving flat and spatial graphic problems, as well as a wide range of problems from various fields of science and technology [1]. Its methods are used to solve problems of theoretical optics, problems from the field of mechanical engineering and metal processing technology, mining and underground work, geometric crystallography, physico-chemical analysis and metallography, and civil engineering. 2. Solution Methods The methods for graphically solving spatial problems of mechanics can be divided into two groups: methods based on the image of a vector using orthogonal projections and methods based on various methods of representing a spatial vector on the same plane. All things being equal, preference may be given to methods based on orthogonal projections. This can be explained by the fact that almost all technical drawings are performed in orthogonal projections. When applying descriptive geometry methods based on orthogonal projections, the initial data are taken directly from the working drawing and the result of the construction is also transferred to it [2]. When solving problems of theoretical mechanics using the graphical method, projection
2. transformation methods can be used (a method of replacing projection planes, a method of rotation around an axis perpendicular to the projection plane, a method of rotation around a level line and alignment), and in some cases it is convenient to use the rectangular triangle method, which serves to determining the natural value of the distance between two points and does not apply to methods of transforming projections [3]

1. Introducción

La geometría descriptiva es un instrumento universal para resolver problemas gráficos planos y espaciales, así como una amplia gama de problemas de diversos campos de la ciencia y la tecnología [1]. Sus métodos se utilizan para resolver problemas de óptica teórica, problemas del campo de la ingeniería mecánica y la tecnología de procesamiento de metales, minería y trabajos subterráneos, cristalografía geométrica, análisis físico-químico y metalografía, e ingeniería civil.

1. Métodos de solución :

Los métodos para resolver gráficamente problemas espaciales de la mecánica se pueden dividir en dos grupos: métodos basados en la imagen de un vector utilizando proyecciones ortogonales y métodos basados en varios métodos de representación de un vector espacial en el mismo plano. En igualdad de condiciones, se puede dar preferencia a los métodos basados en proyecciones ortogonales. Esto puede explicarse por el hecho de que casi todos los dibujos técnicos se realizan en proyecciones ortogonales. Al aplicar métodos de geometría descriptiva basados en proyecciones ortogonales, los datos iniciales se toman directamente del dibujo de trabajo y el resultado de la construcción también se transfiere a él [2]. Al resolver problemas

de mecánica teórica utilizando el método gráfico, se pueden usar métodos de transformación de proyección (un método para reemplazar planos de proyección, un método de rotación alrededor de un eje perpendicular al plano de proyección, un método de rotación alrededor de una línea de nivel y alineación), y en algunos casos es conveniente usar el método de triángulo rectangular,  que sirve para determinar el valor natural de la distancia entre dos puntos y no se aplica a los métodos de transformación de proyecciones [3]

1. Research Results and Discussion The article considers the possibility of using descriptive geometry methods for solving spatial problems of theoretical mechanics, and analyzes the graphic and analytical solution of problems to justify obtaining reliable results. 3.1. Problem 1 Two tractors A and B, traveling along the banks of the straight channel at a constant speed, pull the barge using two ropes (Figure 1, a). The tension forces of the ropes are 800 and 960 N, respectively. Determine the resistance force of water Р experienced by the barge during its movement, and the true values of the angles α and β, which should be the ropes with the banks of the channel, if the barge moves  
2. parallel to the banks [4]. For graphical solution of the problem, we present the tensile forces of the ropes pulling the barge with straight lines а and b, arrange the directions of the forces (

Figure 1, b).3. Resultados de la investigación y discusión

El artículo considera la posibilidad de utilizar métodos de geometría descriptiva para resolver

problemas de mecánica teórica, y analiza la solución gráfica y analítica de problemas a

justificar la obtención de resultados fiables.

3.1. Problema 1

Dos tractores A y B, que viajan a lo largo de las orillas del canal recto a una velocidad constante, tiran del

barcaza con dos cuerdas (Figura 1, a). Las fuerzas de tensión de las cuerdas son 800 y 960 N, respectivamente.

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