Análisis dimensional

Análisis dimensional[pic 1]

El análisis dimensional es una rama auxiliar de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales. Toda unidad física es asociada con una dimensión física, como, por ejemplo; el metro se encuentra asociado con la dimensión de: Longitud (L). El kilogramo se asocia con la dimensión de: masa (M). Y el segundo está asociado con la dimensión: tiempo (T).

Sin embargo, existen otras unidades como el m/s esta unidad se relaciona con la dimensión de velocidad que es una combinación de dimensión de longitud entre dimensión de tiempo. Por ejemplo, la fuerza, la potencia, la aceleración, el trabajo, etc. Todas estas se pueden expresar en la longitud, masa y el tiempo.  Ahora bien, los objetivos fundamentales del análisis dimensional es comprobar la veracidad o bien la falsedad de una ecuación. Esto nos es de utilidad para expresar las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales. También, nos sirve para comprobar la veracidad de las fórmulas físicas. Y, por último, para deducir formulas a partir de datos experimentales. Debemos tener en cuenta que la ecuación sea dimensional, el principio de homogeneidad; los números, ángulos, logaritmos y funciones trigonométricas (#, log, sen, cos, tan…).

Un ejemplo es el siguiente: hallar la ecuación dimensional de velocidad (v).

V= d/t = [v] = [d] / [t] = L/T

[V]= L/T = L*T-1

Ejemplo 2: encontrar la ecuación dimensional de trabajo (w). Para calcular dicha ecuación tenemos que hacer lo siguiente.

W= F*d = [w] = [f] * [d]

      [w]= M*L*T-2 * L

              [w]= M L2 * T-2  

Como ejemplo 3: debemos hallar la ecuación dimensional de: aceleración (a).

a= v/t = [a] = [v] / [t] = L*T-1 / T

[a]= L*T-1 * T-1

[a]= L*T-2  

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