Análisis y síntesis de mecanismo de palanca y leva

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Análisis y síntesis de mecanismo de palanca y leva.  

Facultad de la tecnología de la industria.

Brandon Joel Saavedra Silva.

Guillermo José Rodríguez Blandón.  

Resumen

En este estudio se examinara tanto la construcción cinemática de los mecanismos como la utilidad que se le puede dar en el ámbito de la industrial ya que atreves de su estudio se puede determinar cuántos grados de libertad tiene ya sea en el caso del estudio de mecanismo de palanca en el que se podrá llegar a determinar si el sistema otorga movimiento rotatorio o de traslación así como también la velocidad y aceleración tanto de manera gráfica como analítica con las que se podrá encontrar un error cuantificable de sus aproximaciones ya antes mencionadas lo cual nos permitirá un control más exacto de dicho mecanismo. En el caso del mecanismo de levas las cuales son utilizadas para accionar las válvulas de un motor de combustión interna y la desactivación de contactos de magneto su estudio de cinemática también se da la determinación de su movimiento pero en este caso en particular su movimiento siempre será de traslación por parte del seguidor del mismo ya la velocidad y aceleración del mecanismo según la construcción del perfil de la leva.  

Índice.

Introducción

Se denomina mecanismo a un sistema de cuerpos creados artificialmente y destinado a transformar  el movimiento de uno o varios cuerpos en el movimiento que se requiere imprimir a otros.

Los dispositivos en los cuales mediante mecanismos se garantiza la interacción de la herramienta con el objeto trabajado para realizar una determinada labor mecánica, se denominan máquinas de trabajo. Las maquinas son dispositivos que se utilizan al modificar, transmitir y dirigir  fuerzas para llevar acabo un objetivo específico. Los dispositivos a utilizar para estas acciones son muy específicos en cuanto a el trabajo que se vaya a elaborar ya que pueden utilizarse solo para trasnformar de un movimiento a otro como es el sistema de palanca o sistemas de levas cuya funcion  se encuentra en una infinidad de motores  de combustión interna las cuales permiten que las válvulas de este hagan su función con determinada cantidad de tiempo.

Objetivo general.

1. Analizar de forma metodológica los mecanismos dados.

Objetivos específicos.

1. Categorizar de manera cinematica los elementos de los mecanismos.
2. Calcular de forma analítica y grafica velocidades y aceleraciones del mecanismo de palanca y de levas.
3. Demostrar el funcionamiento de los mecanismos.

Desarrollo.  

     Los mecanismos de palanca cuentan con dos elemento los bastidores los cuales son estáticos es decir que no tiene ningún movimiento, los eslabones que pueden trasnmitirse movimiento tanto giratorio o de desplazamiento según sea el carácter de las uniones todos estos elementos componen un solo cuerpo artificial el cual esta rígidamente unidos el sistema que estudiaremos es el siguiente.  

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En este mecanismos podemos observar cada una de sus partes asi como el primer elemento que es denominado con el numero 1 seria un bastidor y los elementos 2, 3, 5, 6 y 7 son eslabones y el elemento 4 es un piston, estos cuerpos rigidos que forman parte de un mecanismo se denominan elementos de los cuales podemos tomar su cadena cimatica la cual se obtiene viendo las uniones que tiene cada uno de los eslabones y se forma en orden.

Cadena cinemática= (1,2,3,4,5,6,1)

Ya uno vez que obtenemos la cadena cinamtica podemos comenzar a analizar los pares cinematicos gracias a los cuales podemos saber cuales son los movimientos específicos de cada uno de los lementos que forman el mecanismo. Deacuerdo con el esquema cinemático que nos han brindado podemos decir que el bastidor 1 forma un para cinemático con el eslabon 2 el cual  le permite a este par ciematico un movimiento giratorio debido a la unión que hay entre estos ementos, luego el eslabon 2 forma un par cinemático con el eslabon 3 y a la vez el eslabon 3 con el eslabon 5 y el eslabon 4 de lo cual podemos observar que el aunion que tiene el elemnto 3 y 5 da una restricción debido al tipo de unión que hay entre ellos mientras que la unión del elemento 3 y 4 les otorga un desplazamiento lineal, por ultipo tenemos el eslabon 5 y el eslabon 6 conectado a un bastidor que le otorga un movimiento giratorio.  

Pares cinemáticos:

1-2   3-4   5-6

2-3   3-5   6-1

Ya una vez encontrados los pares cinemáticos podemos valorar los grados de libertad que tiene el mecanismo mediante la ecuación de Gruebler.  

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Donde:

n= número total de eslabones en el mecanismos.  

= número total de uniones de orden superior (uniones de levas o engranajes) [pic 4]

= número total de uniones principales (uniones de pernos o correderas)  [pic 5]

Según el diagraama cinemático podemos obeservar que tenemos lo siguiente.

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= 0  [pic 7]

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Con esto ya pódemos decir que el mecanismo solo tiene un grado de libertad el cual le permetira que el eslabon 4 sera como una corredera es decir que su movilidad será de desplazamiento teniendo en cuenta el comportamiento del sistema podemos analizar un poco mas afondo su comportamiento con una simulación del mismo.

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Con respecto a las doce posciones del sistema obtenemos podemos obtener el minimo 2desplazamiento y respectivamente el máximo los cuales están situados a 180˚ el minimo y 0˚ el máximo, al mismo tiempo podemos saber el despazamiento longitudinal de cada una de las posiciones con respecto al despazamiento minimo del mismo. Desplazamiento

Con estos datos construiremos una grafica de desplazamiento de la cual podemos construir mediante una derivación grafica la graficas de velocidad y de aceleración de las cuales podemos determinaras las velocidades y respectivamente las aceleraciones para cada una de las posiciones tanto de manera analítica como grafica en este casa cada una de las graficas están a escala 1:1 ya fueron trabajadas en una programa de dibujo digital donde los errores se disminuyes al minimo, pero necesitaremos un coeficiente de escala de desplazamiento angular y un coeficiente  de escala de tiempo.  

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