Aplicaciones de la Derivada Observa el video: “Máximos y mínimos, aplicación de las derivadas”

TAREA 10.- Aplicaciones de la Derivada

Observa el video: “Máximos y mínimos, aplicación de las derivadas”. Con la siguiente función calcula el punto crítico y haz la prueba de la primera derivada como en el video. f(x)=(x^3)-3x+2

f'(x)=(3x^2)-3

(3x^2)-3=0

x=raiz cuadrada de 3/3= raiz de 1

x1:1 ; x2:-1

Segunda derivada f''(x)=6x

sustituyendo x1= 6(1)=6

sustituyendo x2= 6(-1)=-6

Puntos critucos minimos y maximos son los siguientes: min(1,6) max(-1,-6).

[pic 1]

1. Estudia el material y video relativo a funciones crecientes y decrecientes y contesta lo siguiente en base a la gráfica: f(x)=x^2

[pic 2] 

1-        ¿Será la gráfica de una función?   Explica.

R= Si es la gráfica de una función que es creciente y decreciente en algunas partes de la misma.

2-        ¿Cuál es el valor de la función f si x = - 4?,   ¿ Si  x = 1 ?

R= para x=4 (x)= 16 y para x=1 f(x)=1

3-        Halla los interceptos; en el eje de x, en el eje de y.

R= -3, -.5 y 3.8.

4-        Menciona intervalos donde la gráfica es crece.

R=-3 a =-0.5

5-        Menciona intervalos donde la gráfica es decrece.

R=-0.5 a 3.8

6-        Menciona intervalos donde la gráfica es constante.

R=No es constante en ningun intervalo.

7-        Menciona los  puntos de viraje y los puntos de discontinuidad.

R=puntos de viraje=-1.7 y 1.7 y puntos de discontinuidad no hay.

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