Aplicación de la Ley de Gauss

Fisica electrónica NRC: 2575

Integrantes

Cristian Hernández – 783398

Luisa Beltrán – 798182

Angie Rodriguez – 795932

Melisa Jarava – 792573

William Orjuela – 783962

APLICACIÓN DE LA LEY DE GAUSS

Esta ley se expresa matemáticamente mediante la ecuación de Gauss, que es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell que describen el comportamiento de los campos electromagnéticos. La ecuación de Gauss establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga eléctrica encerrada en el interior de la superficie, dividida por la constante dieléctrica del medio.

La ley de Gauss tiene numerosas aplicaciones en la física y la ingeniería, y es fundamental para entender el comportamiento de los campos eléctricos en la naturaleza y en las tecnologías que utilizamos a diario.

la Ley de Gauss se expresa como:

Φ = q/ε₀

donde ∮ E · dA es el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada, Q es la carga neta encerrada por esa superficie, y ε0 es la constante dieléctrica del vacío.

Nos permite hallar las cargas netas en el interior de una superficie cerrada, si conocemos el flujo eléctrico de tal superficie. Pero el mayor uso de la ley de Gauss es el cálculo del campo eléctrico en distribuciones simétricas de carga.

Esta ley puede ser utilizada para dar resolución a problemas que involucran una simetría especial que puede ser esférica, cilíndrica o plana, todo relacionado al campo eléctrico.

• Simetría esférica: Una distribución de carga tiene simetría esférica solo si la densidad de carga depende de una distancia en un punto del espacio y no de la dirección.
• Simetría cilíndrica: El campo eléctrico de una carga lineal infinita con una densidad de carga uniforme, se puede obtener utilizando la ley de Gauss. Una superficie gaussiana en la forma de un cilindro de radio r. El flujo eléctrico es entonces el campo eléctrico multiplicado por el área del cilindro.
• Simetría plana: En este  caso, se usa una superficie gaussiana cilíndrica perpendicular a la lámina de cargas. El campo resultante es la mitad de un conductor en equilibrio con esta densidad de carga de superficie.

La simetría esférica se refiere a una configuración de cargas eléctricas en la que las cargas están distribuidas uniformemente en todas las direcciones desde un punto central. Un ejemplo común de simetría esférica es una carga puntual, es decir, una carga eléctrica concentrada en un solo punto del espacio.

Un ejemplo concreto de aplicación de la ley de Gauss en una configuración de simetría esférica sería el cálculo del campo eléctrico producido por una carga puntual Q en un punto P a una distancia r de la carga puntual. El resultado obtenido es E = Q/(4πε0r^2), donde ε0 es la constante dieléctrica del vacío.

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