Leyes De Aplicacion

Leyes de implicación

1.- Modus Ponendo Ponens M.P.P

En esta ley, la primera premisa es una condicional, la segunda premisa es el antecedente de la primera premisa, para concluir en el consecuente.

P → Q

P

/.˙. Q

2.- Modus Tollendo Tollens M.T.T

En esta ley, la primera premisa es una condicional, la segunda premisa niega al consecuente y se concluye en la negación del antecedente.

P → Q

~Q

/.˙. ~P

3.- Silogismo Hipotético S.H

Las dos premisas de esta ley son proposiciones condicionales; para que pueda ser aplicada, se requiere que el consecuente de la primera premisa sea igual al antecedente de la segunda premisa.

P → Q

Q → R

/.˙. P → R

4.- Silogismo disyuntivo S.D

El conectivo principal de la primera premisa de esta ley es una disyunción, y negando un miembro se obtiene el otro.

P v Q

~P

/.˙. Q

O bien

P v Q

~Q

/.˙. P

5.- Adición AD

A una proposición cualquiera se puede adicionar, a través del conectivo de disyunción, cualquier proposición.

P

/.˙. P v Q

6.- Conjunción CONJ

Dos proposiciones separadas se pueden unir con el conectivo conjunción.

P

Q

/.˙. P ^ Q

7.- Simplificación SIMPL

Esta ley puede aplicarse a partir de una sola premisa, que es una proposición compuesta cuyo conectivo principal es la conjunción; se concluye con cualquiera de los conjuntivos.

P ^ Q

/.˙. P

o bien

P ^ Q

/.˙. Q

8.- Dilema constructivo D.C

Como primera premisa se tiene la conjunción de dos proposiciones condicionales, su segunda premisa es la disyunción de los antecedentes de ambas condicionales y se concluye en la disyunción de sus consecuentes.

[(P → Q),(R → S)]

(P v R)

/.˙. (Q v S)

9.- Dilema destructivo D.D

En la primera premisa se tiene una conjunción de dos proposiciones condicionales, aunque en este caso la segunda premisa es la disyunción de la negación de los consecuentes, y la conclusión es la disyunción de la negación de los antecedentes.

[(P → Q),(R → S)]

~Q v ~S

/.˙. ~P v ~R

10.- Absorción ABS

Permite que a partir de una proposición condicional, se concluya en otra condicional con el mismo antecedente, aunque en el consecuente se unen las dos proposiciones con una conjunción.

P → Q

/.˙. P → (P v Q)

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