Aplicación de procedimientos para la solución de una situación o problema

Aplicación de procedimientos para la solución de una situación o problema

Aprendiz: María Shirley Valencia Palacio

Tutora: Jenny Herrera

Evidencia 3

DESARROLLO

Sea p el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles. Encuentre la fórmula de la función del área, en términos de p. Preguntas relacionadas:

 a. ¿Cuál es la variable independiente de este modelo? La variable independiente es la medida del cateto del triángulo, ya que al ser triangulo rectángulo isósceles, tiene 2 catetos iguales, y la altura es igual a uno de sus catetos.

 b. ¿Cuál es la fórmula que propone para la solución del problema presentado?

𝑏 = √𝑎 2 + 𝑎²

𝑏 = √2𝑎 2

 𝑏 = 𝑎√2

Reemplazando:

𝑃 = 2𝑎 + 𝑎√2

𝑃 = 𝑎 (2 + √2)

 Despejando:

 𝑎 =   𝑃___

      2 + √2

Reemplazando:

𝑏 = 𝑎√2

𝑏 = 𝑃√2 

     2 + √2

Obteniendo:

𝐴 = 𝑏 ∗ 𝑎

         2

Reemplazando: 

𝐴 = 𝑃√2 ∗ 𝑃 

     2 + √2  2 + √2

             2      

𝐴 = (3√2 − 4) 𝑃² 

           4

c. ¿Cuál es el área de un triángulo de perímetro 7 m?

 𝐴 = (3√2 − 4)7²

               4

𝐴 = 2.97𝑚²

d. Considera si para usted tiene sentido que dada el área de un triángulo se requiera hallar el perímetro.

Si claro, ya que ambos cálculos matemáticos están relacionados matemáticamente, y en el caso del cálculo, el área es la integral del perímetro, y viceversa el perímetro es la derivada del área.

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