Area poligono

[pic 1]

[pic 2]

ÁREA DEL POLÍGONO REGULAR (CON SUS LADOS IGUALES)

EJEMPLO: ÁREA DEL HEXÁGONO  = ÁREA DE 6 TRIÁNGULOS

CADA TRIÁNGULO = (bxa)/2

HEXÁGONO = (bxa)/2  x  6   SON TODOS IGUALES

LA BASE ES EL LADO, OSEA b = L

LA ALTURA ES LA APOTEMA DEL POLÍGONO, OSEA  a = ap

(bxa) x 6  = (Lxap) x 6 [pic 3][pic 4]

    2                       2

EL LADO REPETIDO 6 VECES ES EL PERÍMETRO, OSEA L x 6 = Per

(Lxap) x 6   =   PER x ap

    2                       2[pic 5][pic 6]

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA = PERÍMETRO DEL CÍRCULO

LA RAZÓN ENTRE EL DIÁMETRO DEL CÍRCULO Y LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA SIEMPRE DA UNA CONSTANTE QUE SE CONOCE COMO EL NÚMERO IRRACCIONAL π = 3,141592654 Y SIGUE. SE USA REDONDEADO A DOS DECIMALES CON EL VALOR π =3,14

POR LO QUE π . d = π.2r LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

DIÁMETRO = DOBLE RADIO

ÁREA DEL CÍRCULO[pic 7]

[pic 8][pic 9]

PODEMOS PENSAR EL CÍRCULO COMO UN POLÍGONO DE INFINITOS LADOS

EL PERÍMETRO DEL CÍRCULO ES LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA, OSEA PER = π . d = π . 2r (PORQUE EL DIÁMETRO ES EL DOBLE DEL RADIO)

Y LA APOTEMA DEL POLÍGONO ES EL RADIO DEL CÍRCULO[pic 10]

PER x ap   =     π . 2r . r    = π . r2 

    2                       2[pic 11][pic 12][pic 13]

EJEMPLO: CALCULA AREA Y PERÍMETRO DE UN CÍRCULO DE RADIO = 5 CM

PERÍMETRO = 3,14 . 2 . 5 = 3,14 . 10 = 31,4 CM

ÁREA = 3,14 . 52 = 3,14 . 25 = 78,5 CM2

1580 : 314      

PASAJE DE UNIDADES

UNIDADES DE LONGITUD:      KM HM DAM M DM CM MM

CADA UNIDAD ES DIEZ VECES MAYOR QUE LA SIGUIENTE

PODEMOS USAR DIFERENTES MÉTODOS:

REDUCIR 37,8 DAM A CM

• UBICAR EN LA TABLA, CORRER LA COMA, AGREGAR CEROS CUANDO SEA NECESARIO (FÁCIL SI SE ENTIENDE, MUY MECÁNICO, NO RECOMENDABLE PARA PRIMARIA)

KM HM DAM M DM CM MM

...