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¿Definición Proyección ortogonal?

Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L.

Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L.

Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triángulo.

La proyección ortogonal es una herramienta muy utilizada en el campo del dibujo técnico para lograr la representación gráfica de un objeto. Existen tres grandes planos de proyección: de perfil, vertical y horizontal. La intersección de estos planos se produce en ángulos de noventa grados (es decir, ángulos rectos), formando diversos cuadrantes.

La proyección ortogonal del segmento AB sobre la recta L.

El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.

¿Las Vistas ortogonales, descripción y Ejemplo?

Las vistas ortogonales se utilizan en el dibujo técnico para describir de manera íntegra y exacta las formas de los objetos. La palabra "ortogonal" se deriva de dos palabras griegas; orto, que significa bien, correcto, en ángulo recto; y grados, escribir 0 describir con líneas de dibujo.

Una vista ortogonal es la que se observa al mirar en forma directa un lado o "cara" de un objeto. Cuando se observa directamente la cara frontal, se distinguen: ancho y altura, dos dimensiones; pero no la tercera dimensión, profundidad. Cada vista ortográfica proporciona dos de las tres dimensiones principales.

Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto.

Estas vistas reciben las siguientes denominaciones:

Vista A: Vista frontal o alzada

Vista B: Vista superior o planta

Vista C: Vista derecha o lateral derecha

Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda

Vista E: Vista inferior

Vista F: Vista posterior.

¿Dibujos de una Vista?

Con algunos objetos, como plantillas planas y partes cuya forma fundamental es cilíndrica, se requiere solo de una vista ortográfica. La tercera dimensión, el espesor, puede expresarse con una nota 0 con palabras 0 símbolos descriptivos, p. ej., 0, /, HEX, 0 A/F.

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Dibujo de una Vista.

¿Dibujos de dos Vistas?

Con frecuencia solo se necesitan dos vistas para describir la forma de un objeto. Por esta razón algunos dibujos consisten únicamente en vistas frontal y superior, o vistas frontal y lateral derecha.

Por lo regular, dos vistas son suficientes para ilustrar por completo la forma de los objetos cilíndricos; si se usan tres vistas, dos de ellas serán idénticas 0 casi idénticas, dependiendo de los detalles estructurales de la pieza.

Dibujos de dos Vistas.

¿Dibujos con vistas múltiples?

Excepto para objetos complejos de forma irregular, pocas veces es necesario dibujar más de tres vistas. Cada vista representa un lado o cara diferente del objeto, don de las vistas se proyectan una a otra y se ordenan de manera sistemática; de aquí el término "proyección ortográfica".

Los principios de la proyección ortográfica pueden aplicarse en cuatro "cuadrantes" o sistemas diferentes; primeros, segundos, terceros y cuartos cuadrantes de proyección.

Solo se usan dos sistemas, las proyecciones en el primer y en el tercer cuadrante. La proyección en el tercer cuadrante se utiliza en Canadá, Estados Unidos y en muchos países del mundo. La proyección en el primer cuadrante se utiliza principalmente en los países de Europa y Asia. La regla fundamental de la proyección en el tercer cuadrante es esta: toda vista es una imagen de la superficie más cercana a ella en una vista adyacente. Aplicando esta regia, la vista superior se coloca encima de la vista frontal, la vista lateral derecha se encuentra a la derecha de la vista frontal, etc.

Dibujos con vistas múltiples.

¿Planos principales de proyección?

Los planos principales son tres: el horizontal, el frontal y el perfil.

Horizontal.

El Frontal.

El Perfil.

¿Proyeccion Ortogonal de un punto?

La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto A que se obtiene trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase por P. Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A

¿Proyección ortogonal de un Segmento?

Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntos extremos de AB. La magnitud de la proyección

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