Boletín de Problemas: Movimiento Ondulatorio, Ondas

Boletín de Problemas: Movimiento Ondulatorio, Ondas

Problemas de libro (Guadiel) que podéis/debéis hacer:

Preguntas teóricas: 1-8 pags. 138 y 140;  10 y 12 pag 142;  14 y 18 pag 146; 21-23 pag 149;

Ejercicios simples para “practicar fórmulas”:  11 y 13 pag 142

Ejercicios “normales”: ejemplo 3 y 4 (resueltos) pags 144,146;  ejerc 15-17, 19 y 20 pag146; todos los de la página 157

Además tenéis los ejemplos resueltos.

Preguntas teóricas:

1. ¿Qué significa que las ondas armónicas tienen doble periodicidad?
2. ¿Por qué la luz se propaga en el vacío y el sonido no?
3. ¿Qué es la velocidad de propagación de una onda? ¿Cuál es la diferencia con la velocidad de un punto del medio por el que se propaga la onda?
4. ¿El movimiento de una onda es uniforme, uniformemente acelerado u oscilatorio? ¿y el movimiento de cada punto del medio por el cual se propaga la onda?
5. ¿Depende la velocidad transversal con que oscilan los puntos en una cuerda de la velocidad con que se propaga una onda por dicha cuerda?
6. Razona si es verdadero o falso o rellena los huecos:

1. Una onda es una forma de transmisión de energía en la cual también se transporta materia.
2. Una onda mecánica necesita un medio material para propagarse.
3. Todas las ondas armónica necesitan un medio material para propagarse.
4. La energía que transmite una onda armónica es proporcional al cuadrado del período y al cuadrado de la amplitud.
5. La velocidad de un punto del medio donde se propaga una onda mecánica es constante y depende de la longitud de onda.
6. Las ondas electromagnéticas no pueden propagarse en el vacío.
7. La velocidad de propagación de una onda armónica depende de las propiedades del medio.
8. Una onda armónica es la transmisión de una perturbación producida por un foco que oscila según un movimiento armónico simple.
9. En medios homogéneos los frentes de ondas son esféricos.

Completa o elige la opción correcta:

1. La magnitud que nos mide el número de montes o valles de la onda que pasan por un punto cada  segundo es  .... ..............
2. La magnitud que nos mide la distancia entre dos puntos de igual fase es  ....................    
3. La magnitud que nos mide el máximo valor de la perturbación en un punto es .........................
4. El sonido consiste en la propagación de ondas:

[pic 1][pic 2]

1. Si todas las cuerdas de una guitarra se estiran a la misma tensión, ¿En que cuerdas será mayor la velocidad de propagación de las ondas en las gruesas o en las más finas? Cuando un músico tensa una cuerda de su instrumento, ¿como afecta esta operación a la velocidad de propagación de las ondas en la cuerda y a la frecuencia?

Introducción, magnitudes de las ondas:

1. Después de que una “lancha fueraborda” pasa por un lago, un observador en la orilla se da cuenta de que las olas chocan contra ellos cada dos segundos y que la distancia entre dos crestas es de 2,5 metros aproximadamente ¿Con que velocidad se mueven las olas del lago?

Solución: v=λ·f=2,5·1/2=1,25m/s

1. Una emisora de radio emite en una frecuencia de 98MHz ¿Qué longitud de onda tienen las ondas de radio emitidas por esta emisora? (Recuerda que las ondas de radio son ondas electromagnéticas)

Solución:    v=λ·f → λ=v/f=3·108/9,8·107=(3/9,8)·10m

1. Una onda viene dada por la siguiente ecuación: y(x,t)=0,2sen(50t+x)

1. ¿Cual es su amplitud? ¿Su pulsación (frecuencia angular)?
2. ¿Cuál es su período? ¿su frecuencia? ¿su longitud de onda?
3. ¿En que sentido se propaga? ¿Cuál es su velocidad?

Velocidad de propagación:[pic 3]

1. (1, McGraw-Hill) Una cuerda uniforme de 100g de masa y una longitud de 2,50m se mantiene tensa con una masa de 2Kg que cuelga de un extremo como indica la figura.

1. Calcula la velocidad con que se propaga un pulso en esta cuerda.
2.  ¿Qué tiempo tarda el pulso en llegar a la polea si se originó en el punto junto a la pared? (g=9,8m/s2)

Solución: a) T=P(m)=19,6N, v=22,1m/s,   b)t=0,090s

1. (1, McGraw-Hill)  Calcula la velocidad con que se propaga el sonido en el aire a la temperatura de 20ºC.

Dato: masa molar del aire Mmolar =28,88gr/mol, en los gases se cumple que P·V=nRT –n= nº de moles, T=temperatura en Kelvin- así que:  [pic 4])

Solución: v=344m/s

Ecuación de ondas:

1. (Teórica). La función de onda y(x.t)=A·sen(ωt+kx) representa la ecuación de una onda armónica. Que representa esta función en los siguientes casos:

1.  Se fija el valor de x mientras que x es variable
2. Se fija el valor de t, mientras que x es variable
3. Los valores de x y t son fijos
4. x y t son variables.

1. Escribe la ecuación de una onda armónica que se propaga hacia la derecha en función de: a) ω y v   b) k y ω    c) λ  y f   d) f y v
2. Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje x. Si su amplitud es de 1cm, su frecuencia de 50Hz y la longitud de onda es de 10cm. Suponiendo que en el instante t=0 y en el punto x=0 la perturbación es nula (y(0,0)=0) determina:

1. El período, la frecuencia angular y el número de ondas (K).
2. La ecuación de onda
3. La velocidad de propagación de la onda.
4. ¿Cuál es la ecuación de la perturbación y la velocidad de una partícula situada en el punto x=-30cm?. ¿Y el valor de éstas en el instante t=1s?

Solución:  a) [pic 5];  [pic 6];  [pic 7] 

 b) [pic 8]    c) v=5m/s  

d) [pic 9]; [pic 10]

           [pic 11];      [pic 12]

1. Escribe la ecuación de una onda que se propaga en sentido negativo del eje OX y que tiene una amplitud de 15cm, longitud de onda de 0,4cm y una frecuencia de 5Hz, teniendo en cuenta que para x=0 y t=0, y toma su máximo valor.

Solución:  

1. Una onda armónica transversal se propaga en una cuerda con la siguiente función de onda (en el SI)  y(x,t)=0,005sen(400πt-20πx). Determina:

1. El período, la frecuencia y la longitud de onda.
2. El sentido en que se mueve la onda período, y la velocidad de propagación de la onda.
3. ¿Cuál es la ecuación de la perturbación y la velocidad de una partícula “A” situada en el punto x=-30cm?. ¿Y el valor de éstas en el instante t=1s?
4. ¿Cuál es la velocidad máxima de ese punto? ¿Qué diferencia existe entre la velocidad de propagación de la onda y la velocidad del punto A?

Solución: a)   [pic 13];   [pic 14];   [pic 15]   b) La onda se propaga hacia la derecha (sentido positivo del eje OX) con una velocidad de propagación de v=20m/s            

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