CENTILES Y ESTADIGRAFOS DE DISPERSION

CENTILES Y ESTADIGRAFOS DE DISPERSION

1. Se tiene una distribución de frecuencia simétrica, con 6 intervalos de clase de amplitud constante y los siguientes datos:

N= 150;  n3 = 30;  y’5 =60;  n2 = n1 + 5 y Q1 = 43.5

Calcule:

1. El 6º decil
2. El 90 avo percentil
3. El valor que es superado por el 15% de la información

SOLUCIÓN:

y5 =  y1 + 4c[pic 1]

60 = y1 + 4c                ……………..1        [pic 2]

Q1 = y1 + c [pic 3]

[pic 4]

43.5 = y1 + 60 – y1                                       [pic 6][pic 7][pic 5]

                     4

Entonces reemplazando y1 en 1:

       C = 60 – 40                              [pic 8][pic 9]

              4

1. D6

6n = 6x150 = 90

10        10

D6 = y3 + c[pic 10][pic 11]

1. P90

[pic 12]

[pic 13]

1. P15

[pic 14]

[pic 15]

1. Construir una distribución de frecuencia de 8 intervalos  y calcular:

1. La varianza y la desviación estándar de los datos sin tabular

[pic 16]

Ahora hallamos las diferencias     [pic 17]:[pic 18]

[pic 19][pic 20]

[pic 21]

[pic 22][pic 23]

[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

1. La varianza y la desviación estándar de los datos tabulados

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]        [pic 37]

1. En una evaluación de Matemática e Historia resultan las medias 13 y 17 y las observaciones estándar 3 y 4, respectivamente. Si un alumno obtiene 14 en Matemática y 16 en Historia. ¿En cuál de los dos tiene mejor rendimiento relativo?

En Matemática:     X = 13                    S = 3

[pic 38]

En Historia:        X = 17                  S = 4

[pic 39]

Por lo tanto tiene mejor rendimiento en Matemática.        

1. De acuerdo con la revista “informe del investigador”  en su número de Enero  de 1991, la distribución de las cuotas anuales de 100 compañías para un seguro de S7.100000 para trabajadores de 40 años de edad es:

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