CONTINUACION EJERCICIO 10-35

CONTINUACION EJERCICIO 10-35

1. Un contenedor de almacenaje rectangular con una parte superior abierta deber tener un volumen de 10mᶟ. La longitud de su base es el doble del ancho. El material para la base cuesta $ 10 por metro cuadrado. El material para los lados cuestan $ 6 por metro cuadrado. Encuentre el costo de los materiales para el contendedor de tales precios.

2. Hacer el ejercicio 10 asumiendo que el contenedor tiene una tapa que es hecha del mismo material de los lados.

3. Una caja con una parte superior abierta debe ser construida a partir de una pieza cuadrada de cartón, 3 pies de ancho, 3 pies de ancho, cortando un cuadrado de cada una de las cuatro esquinas y doblando encima de los lados. Halle el mayor volumen que tal caja puede tener.

4. Halle el punto de la línea y=2x – 3 que es mas cercano al origen.

5. Halle el punto de la línea 2x+3y +5=0 que es mas cercano al punto (-1,-2)

6. Halle los puntos de la hipérbola y²-x²=4 que están mas cercanos al punto (2,0)

7. Halle el punto de la parábola x+y²=0 que es mas cercano al punto (0,-3)

8. Halle las dimensiones del rectángulo de mayor área que puede ser inscrito en un circulo de radio r

9. Halle el área del rectángulo mas grande que puede se puede inscribir en la elipse

10. Halle las dimensiones del rectángulo de mayor área que puede ser inscrito en un triangulo equilátero de lado L si un lado del rectángulo se encuentra en la base del triangulo.

11. Encuentre las dimensiones del rectángulo de mayor área que tiene su base en el eje x y sus otros dos vértices sobre el eje x acotado en la parábola y=8 – x²

12. Halle las dimensiones del triangulo isósceles de mayor área que puede ser inscrito en el circulo de radio r.

13. Halle el área del rectángulo mas grande que puede ser inscrito en un triangulo recto con catetos de longitudes de 3cm y 4 cm si las dos caras del rectángulo quedan a lo largo de los catetos.

14. Un cilindro circular recto es inscrito en una esfera de radio r. Halle el mayor volumen posible de tal cilindro.

15. Un cilindro circular recto es inscrito en un cono con altura h y base radio r. Halle el mayor volumen posible de tal cilindro.

16. Un cilindro circular recto es inscrito en una esfera de radio r. Halle la mayor superficie posible de tal cilindro.

17. Una ventana Norman tiene la forma de un rectángulo coronado por un semicírculo. (Por lo tanto el diámetro del semicírculo es igual a la anchura del rectángulo). Si el perímetro de la ventana es de 30 pies, encuentre las dimensiones de la ventana para que se admita la mayor cantidad posible de luz.

18. Los márgenes superiores e inferiores de un cartel son cada uno de 6 cm y los márgenes laterales son cada uno de 4 cm. Si el área del material impreso en el cartel esta fijado en 38 cm², halle las dimensiones del cartel

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