Cadena De Correos

Cadena de correos

1. Asumiendo los valores r = 9 y a1 = 9, ¿en qué reenvío se conseguirá que TODOS los usuarios de la Red reciban la cadena?

TIPS

Considera la fórmula

S a1rn 1

n

El total de usuarios es de 1,076,203,987, r=9 y a1 = 9

Sustituye los datos en la fórmula, iguálala al total de usuarios, despeja n y listo.

Considera que si tenemos la siguiente expresión a  9n y deseamos despejar n, debemos aplicar logaritmo base 9 de ambos lados, log a  log (9n ) y

99 así n  log10 a

log109

2. Muchas cadenas te dicen que debes reenviar el mensaje dentro de un periodo de una hora. Asumiendo que todos los que reciben la cadena hacen caso de dicha petición, ¿en cuánto tiempo, como máximo, todos los usuarios habrán recibido el mensaje?

TIPS

Del inciso 1, obtuviste el número de reenvío en el que todos los usuarios recibirán el mensaje, si cada reenvío se hace dentro de un periodo de una hora ¿Cuál será el tiempo máximo en que todos los usuarios recibirán el mensaje?

3. ¿En cuánto tiempo, como máximo, si la cadena exige que el reenvío de haga en no más de quince minutos?

TIPS

r 1

99 obtenemoslog a  n realizando un cambio de base tenemos que log a  log10 a

log109



Considera que 15 minutos son 1⁄4 de hora o bien 0.25 de hora, luego realiza el mismo procedimiento que en el inciso anterior.

4. Ya que hayas resuelto la primera propuesta, resuélvela de nuevo para valores establecidos de r = 14 y a1 = 14, ya que muchas de las cadenas piden que el reenvío se realice a ese número de contactos.

TIPS

Considera la fórmula

S a1rn 1

n

El total de usuarios es de 1,076,203,987, r=14 y a1 = 14

Sustituye los datos en la fórmula, iguálala al total de usuarios, despeja n y listo. Considera que si tenemos la siguiente expresión a  14n y deseamos despejar n,

r 1

debemos aplicar logaritmo base obtenemos log9 a  n realizando

log alog10a asínlog10a

14 de ambos lados, log a  log (14n ) y 14 14

un cambio de base tenemos que

14

log1014 log1014

5.Imaginaqueenelcasoder=14ya1 =14soloenlosprimerostres reenvíos, son el total de 15 las personas que lo reenvían. Del cuarto al séptimo reenvío, cada remitente sólo lo manda a 10 contactos. Del octavo al onceavo ya solo se reenvía a siete, y del once en adelante solo se reenvía tres contactos. ¿Cómo queda el modelo en este caso?

TIPS

Trabaja con la misma fórmula que hemos estado utilizando S

deberás realizar una suma en donde cada término tendrá la forma

Sn  a1rn 1 y lo que cambiará, serán los parámetros a1, r y n. r 1

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