Calculo Infitesimal

el cálculo infinitesimal es, sin duda, la herramienta más potente y

eficaz para el estudio de la naturaleza. El cálculo infinitesimal tiene dos caras: diferencial e

integral Los

orígenes del cálculo integral se remontan, como no, al mundo griego; concretamente a los cálculos

de áreas y volúmenes que Arquímedes calculó en el siglo III a.C. Aunque hubo que esperar mucho

tiempo hasta el siglo XVII -¡2000 años! para que apareciera - o mejor, como Platón afirmaba para

que se descubriera- el cálculo. Varias son las causas de semejante retraso. Entre ellas debemos

destacar la inexistencia de un sistema de numeración adecuado - en este caso el decimal- así como

del desarrollo del álgebra simbólica y la geometría analítica que permitieron el tratamiento

algebraico -y no geométrico- de las curvas posibilitando enormemente los cálculos de tangentes,

cuadraturas, máximos y mínimos, entre otros. Todo ello ocurrió esencialmente en el siglo XVII. Aristóteles. Ya los griegos se

habían preocupado de cómo tratar ese ente tan curioso -como difícil- que es el infinito. Para los

griegos el infinito aparece de dos maneras distintas: lo infinitamente pequeño y lo infinitamente

grande. Ya apareció de algún modo en la inconmensurabilidad de la diagonal de cuadrado;

también, claro está, lo tenemos en la famosa paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga, por

ello no es de extrañar que alguien intentara regularlos. Ese alguien fue nada más y nada menos

que Aristóteles. Lo que hizo fue prohibir el infinito en acto «no es posible que el infinito exista

como ser en acto o como una sustancia y un principio»

...