Calculo Integral Diferencias

CUADRO COMPARATIVO

Elementos Calculo Diferencial Calculo Integral

Concepto El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables. Sean x y y dos variables relacionadas por la ecuación y = f(x), la derivada mide la variación de y, cuando hay una pequeña variación de x.

El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o antiderivada de f, lo que se escribe F(x) = f(x) dx o simplemente F = f dx.

Objeto de estudio Derivadas(Es una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente.se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Antiderivada: Se llama antiderivada de una función F o integral definida en un conjunto D de números reales a otra función g derivable en D.

Aplicaciones Derivadas y las formas de la curva.

Aplicaciones a la economía.

Velocidad y aceleración

Trazado de graficas con cálculo y calculadoras.

Razones de cambio relacionados.

Fabricación de chips

Comprensión y digitación de imágenes, sonidos y videos

Una aplicación bien conocida de la integración es el cálculo de áreas.

Volúmenes de sólidos.

Aplicaciones a la economía y la biología.

El valor promedio de una función.

Notación

〖f´(x)= lim〗┬( ∆x→0)⁡((f(x+∆x-f(x))/∆x)

Si el limite existe ∫_b^a▒(f)dx

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