Calculo de Incertidumbres

Cálculo de incertidumbres[pic 1]

Inicialmente se calcula la incertidumbre clase B para el siguiente circuito con un amplificador operacional en configuración de inversor..

La ecuación para este circuito es: [pic 2]

[pic 3][pic 4]

Sabemos que R1 es de 1K Ohm, que R2 es de 5.1K Ohm y que Vi son 100mV. Por lo tanto Vo será:[pic 5]

Posteriormente se procede a realizar el cálculo de la incertidumbre clase B con el fin de elaborar el certificado de calibración correspondiente. Para este caso tenemos cuatro fuentes de incertidumbres tipo B (la fuente DC, el multímetro y las resistencias R1 y R2). Se comienza entonces por verificar el coeficiente de sensibilidad. Para las resistencias y la fuente este está determinado por las derivadas parciales de la ecuación del circuito mientras que para el multímetro este coeficiente es 1 puesto que es ajeno a las demás incertidumbres.[pic 6]

En primer lugar se tienen en cuenta las incertidumbres asociadas a las resistencias:[pic 7]

[pic 8]

Ahora debemos considerar las incertidumbres de los equipos utilizados para realizar la medición (multímetro FLUKE 177) y el instrumento utilizado para alimentar el circuito (fuente DC con visualización digital).[pic 9]

[pic 10]

El siguiente paso es realizar las derivadas parciales de la ecuación que gobierna el circuito (la que relaciona la tensión de salida con las variables del circuito).

Para el multímetro tenemos que: [pic 11]

[pic 12]

Para la fuente DC:

[pic 13]

Para R1:

Para R2:[pic 14]

Puesto que ya tenemos los coeficientes de sensibilidad correspondientes es posible realizar el cálculo de la incertidumbre clase B total de la siguiente forma:[pic 15][pic 16]

Por lo tanto, la tensión de salida en el circuito es: [pic 17]

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