Calorimetría y equilibrio térmico

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS

ALEJANDRO RODRIGUEZ MEDINA   4°K  

6. Calorimetría y equilibrio térmico     Consigna 21

18.19 [I] ¿Cuántas calorías se requieren para calentar de 15 °C a 65 °C cada una de las siguientes sustancias? a) 3.0 g de aluminio, b) 5.0 g de vidrio pyrex, c) 20 g de platino. Los calores específicos, en calg · °C, para el aluminio, el vidrio pyrex y el platino son 0.21, 0.20 y 0.032, respectivamente.

¿Q =?

To = 15ºC

Tf = 65ºC

a) m = 3 g Aluminio Al

b) m = 5 g vidrio pyrex

c) m = 20 g Platino Pt

Ce Al = 0.21 cal/g*ºC

Ce vidrio = 0.20 cal/gºC

Ce Pt = 0.032 cal/gºC

a)  Q = m* Ce * (Tf - To)

 Q = 3 g * 0.21 cal /gºC * (65º C - 15ºC) = 31.5 cal

b)  Q = m* Ce * (Tf - To)

    Q = 5 g * 0.20 cal /gºC * (65º C - 15ºC) = 50 cal

c)  Q = m* Ce * (Tf - To)

Q = 20 g * 0.032 cal /gºC * (65º C - 15ºC) = 32 cal

Rep. a) 32 cal; b) 50 cal; c) 32 ca

18.20 [I] Cuando se queman 5.0 g de cierto tipo de carbón, elevan la temperatura de 1 000 mL de agua de 10 °C a 47 °C. Determine la energía térmica producida por gramo de carbón. Desprecie la pequeña capacidad calorífica del carbón.

Q = m Ce Δt

Q = 1000 g. 1 cal/g°C). (47 - 10) °C = 37000 cal

Q/m = 37000 cal / 5,0 g = 7400 cal/g

Rep. 7.4 kcal g.

18.21 [II] El aceite de una caldera tiene un calor de combustión de 44 MJ kg. Si supone que 704% del calor producido se aprovecha, ¿cuántos kilogramos de aceite se requieren para elevar la temperatura de 2000 kg de agua desde 20 °C hasta 99 °C?

Q = m·cp·ΔT

Q = 2000 kg · 4186 J/kg·K · (99-20) ºC

Q = 661.388 MJ

Qaceite = 44MJ/kg · 0.70 = 30.8 MJ

m = (1/30.8) kg/MJ · 661.388 MJ = 21.47 kg

Rep. 22 kg.

18.22 [II] ¿Cuál será la temperatura final si 50 g de agua a exactamente 0 °C se agregan a 250 g de agua a 90 °C?

50 g (t - 0) = - 250 g (t – 90)

t = - 5 (t - 90) = - 5 t + 450

6 t = 450

t = 450 / 6 = 75°C

Rep. 75 °C.

18.23 [II] Una pieza de metal de 50 g a 95 °C se deja caer dentro de 250 g de agua a 17.0 °C y la calienta a 19.4 °C. ¿Cuál es el calor específico del metal?

Q = m · ce · (Tf - To)

mm · cem · (Tfm - Tom) = ma · cea · (Tfa - Toa)

50g · cem · (95 - 19.4) °C = 250g · 1 cal/g°C · (19.4 - 17) °C

50g · cem · 75.6°C = 250g · 1 cal/g°C · 2.4°C

3780g°C · cem = 600 cal

cem = 600 cal/3780g°C = 0.16 cal/g°C

Rep. 0.16 calg · °C.

18.24 [II] ¿Cuánto tiempo le tomará a un calentador de 2?50 W evaporar completamente 400 g de helio líquido que se encuentra en su punto de ebullición (4.2 K)? Para el helio, Ly  5.0 calg.

Qv = 20.9 kJ/kg · 0.40 kg

Qv = 8.36 kJ

Qv = 8360 J

P = Qv/t

t = 8360 J / 2.50 W = 3344 s

t = 3344 s · 1 min/60s = 56 minutos

Rep. 56 min.

18.25 [II] Un calorímetro de cobre de 55 g (c  0.093 calg · °C) contiene 250 g de agua a 18.0 °C. Cuando 75 g de una aleación a 100 °C se dejan caer dentro del calorímetro, la temperatura final es de 20.4 °C ¿Cuál es el calor específico de la aleación?

Q = m·cp·ΔT

Q(total) = Q(agua) + Q(cobre)

Q(total) = (250 g) · (1 cal/gºC) · (20. -18) ºC +(55g) ·(0.093cal/gºC) · (20.4-18) ºC

Q(total) = 600 cal + 12.276 cal

Q(total) = 612.27 cal

-Q(aleación) = m·cp·ΔT

-612.27 cal = (75) ·cp.· (20.4 - 100) ºC

cp. = 0.1025 cal/gºC

Rep. 0.10 calg · °C.

18.26 [II] Determine la temperatura que resulta cuando se mezclan 1.0 kg de hielo a exactamente 0 °C con 9.0 kg de agua a 50 °C y el calor no se pierde.

Q = m·cp·ΔT

-Q(sen) = Q(la) + Q(sen)

m1·cp·ΔT+m2·/fusión= -(m2·cp·ΔT2)

1000·(Tf-0) +1000·80=-((9000) (Tf))

1000+9000·Tf= 450000-80000

10000Tf= 370000

Tf= 370000/10000= 37 °C

Rep. 37 °C

18.27 [II] ¿Cuánto calor es necesario para cambiar 10 g de hielo a exactamente 0 °C a vapor a 100 °C?

Q´1= M.Ce. (T2-T1) = 10 g. 1 cal/g.|C x (100- (-0))

Q´1= 1000 CALORÍAS

Q´2= m.C vaporización

Q´2= 10 g. x 720 cal/g

Q´2= 7200 calorías

Rep. 7.2 kcal.

18.28 [II] Diez kilogramos de vapor a 100 °C se condensan al transformarlos en 500 kg de agua a 40.0 °C. ¿Cuál es la temperatura resultante?

cVapor= (mc ∆T) Agua/m∆T

cVapor=(500,000g) (1calg∙° c) (60° c) /(10,000g) (60° c)

= (500,000gcalg∙° c/10,000g) =50calg∙° c

Rep. 51.8 °C.

18.29 [II] El calor de combustión del gas metano es de 373 kcal mol. Si supone que 60.04% del calor es utilizable, ¿cuántos litros de etanol, en condiciones de presión y temperatura estándares, deben quemarse para convertir 50.0 kg de agua a 10.0 °C en vapor a 100 °C? Un mol de gas ocupa 22.4 litros a precisamente 0 °C y 1 atm.

Q = m * CH2O *ΔT + m *ΔΔH vaporización

Q = 50 Kg * 4.18 KJ/Kg*ºC (100ºC -10ºC) + 50 Kg * 2257 KJ/Kg

...