Campo Magnetico

“CAMPO MAGNÉTICO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE”

Objetivos:

 Medir el campo magnético en el interior de un solenoide

 Estudiar la variación de este campo magnético al cambiar: la intensidad de corriente continua que circula por el solenoide o el número de vueltas de éste.

 Usar el análisis de mediciones aplicado a un fenómeno lineal y determinar las leyes físicas correspondientes.

 Comparar la ley de ampere, correspondiente a un solenoide y sacar conclusiones derivadas de la comparación anterior

 Determinar la constante de permeabilidad magnética del medio.

Introducción Teórica.

Desde el siglo XVIII se intuía la relación entre electricidad y magnetismo, porque se observaban desviaciones en las brújulas de los barcos cuando los rayos caían cerca de ellos.

Sin embargo, no fue hasta 1820 cuando este fenómeno fue reproducido por primera vez por el danés Hans Christian Oersted (1777-1851) mientras realizaba experiencias en clase con sus alumnos en la Universidad de Copenhague.

Observó como al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el que circulaba una corriente eléctrica suministrada por su pila de Volta, la aguja giraba hacia un lado; si cambiaba el sentido de la corriente en el hilo, la aguja giraba hacia el otro lado.

Donde Oersted establece que: la densidad de flujo alrededor de un alambre portador de corriente es directamente proporcional a la corriente, e inversamente proporcional a la distancia a partir del centro axial del alambre.

LEY DE FARADAY

Michael Faraday llevo a cabo uno de los mayores avances en la teoría electromagnética cuando en 1831 descubrió experimentalmente que se inducia una corriente en una espira conductora cuando cambia el flujo magnético que atravesaba la espira. La relación cuantitativa entre la fuerza electromotriz inducida y la razón de cambio del flujo ligado, basada en observaciones experimentales, se conoce como la ley de faraday. Es una ley experimental y puede considerarse como un postulado.

El postulado fundamenta de la inducción electromagnética es

La ecuación (6-7) representa una relación de funciones de punto; es decir, se aplica a todos los puntos en el espacio, ya sea este el espacio libre o un medio material. La intensidad de campo eléctrico en una región e densidad de flujo magnético variable con el tiempo es por consiguiente no conservativa y no puede expresarse como el gradiente de un potencial escalar.

Si tomamos la integral de superficie en ambos lados de la ecuación (6-7) sobre una superficie abierta y aplicamos el teorema de Stokes, obtenemos

La ecuación (6-8) es válida para cualquier superficie S limitada por el contacto C, exista o no un circuito físico alrededor de C. por supuesto, en un campo sin variación temporal, ∂B/∂t= 0 y las ecuaciones (6-7) (6-8) se reducen a la ecuaciones (6-1) y (3-7), respectivamente, de la electrostática.

En las subsecciones siguientes analizaremos por separado los casos de un circuito estacionario en un campo magnético variable con el tiempo, un conductor moviéndose en un campo magnético estadístico y un circuito móvil en un campo magnético variable con el tiempo.

Circuito estacionario en un campo magnético variable con el tiempo

Si tenemos un circuito estacionario con un contorno C y superficie S, la ecuación (6-8) puedo escribir como

Si definimos

y

La ecuación (6-9) se convierte en

La ecuación (6-12) establece que la fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado estacionario es igual a la razón negativa de incremento del flojo magnético ligado al circuito. Este es un enunciado de la ley de faraday de la inducción electromagnética.

El signo en la ecuación (6-12) afirma que la fuerza electromotriz inducida hará que fluya una corriente en el circuito cerrado, con dirección tal que se oponga al cambio del flujo magnético ligado. Esta afirmación se conoce como LEY DE LENZ. La fuerza electromotriz inducida en un circuito estacionario ocasionado por un campo magnético variable con el tiempo es una fuerza electromotriz estática.

LA LEY DE LENZ

El sentido de la corriente inducida se puede obtener de la ley de Lenz que establece que,

El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce.

En las figuras se puede observar que cuando el imán se acerca a las espiras, el flujo magnético a través de las espiras aumenta. De acuerdo con la Ley de Lenz, las corrientes inducidas deben crear flujos , que se deben oponer al aumento del flujo inicial, y los sentidos de las corrientes serán los indicados.

Definiremos lo que es un solenoide, un solenoide está formado por una serie de espiras iguales colocadas de forma paralela por las que circula una corriente. El solenoide permite crear campos magnéticos importantes en su interior.

Un solenoide se comporta como un imán y su campo en el interior queda definido con la siguiente fórmula:

B = 0 • N / l • I

Donde N corresponde al número de espiras que contiene el solenoide

l: es la longitud del solenoide

I: es la intensidad de corriente

N / l = n, siendo n la densidad de espiras; es igual al número de espiras dividido por la longitud del solenoide.

Al circular la corriente, golpeando suavemente la lámina se obtendrá el espectro magnético correspondiente, la bobina se comporta como un imán. Los polos del solenoide y en sentido de las líneas de fuerza del campo pueden establecerse por las reglas de las agujas del reloj o por la regla de maxwell o del tirabuzón como cuando se trata de una única espira.

Espectro originado por el solenoide.

Observando el espectro se pueden obtener las siguientes conclusiones:

 El campo magnético en el interior del solenoide es mucho mas intenso que en el exterior pues es mayor la densidad de las líneas de fuerza dentro que fuera del solenoide.

 Las líneas de fuerza en el interior del solenoide son paralelas, lo que indica la uniformidad del campo magnético dentro de las espiras.

 Las líneas de fuerza en el interior del solenoide se orientan de sur a norte y en el exterior de norte a sur.

 De acuerdo con ello estas líneas son cerradas a diferencia de

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