Capítulo 4 Corriente, resistencia y fuerza electromotriz (FEM)

Capítulo 4

Corriente, resistencia y fuerza electromotriz (FEM)

4.1         Introducción

Se ha estudiado anteriormente las cargas en estado de reposo, las cuales definían campos eléctricos.  Ahora se estudiarán las cargas en movimiento que además de campos eléctricos definirán campos magnéticos.  En un proceso de polarización o de distribución de carga, se produce un flujo de cargas momentáneo.  Ahora se estará interesado en el flujo continuo de cargas eléctricas.

Si se tiene un cuerpo neutro conductor entre dos cargas de signos opuestos, se verificará un movimiento de cargas hasta que la diferencia de potencial entre sus extremos se anule. Para lograr mantener esa diferencia de potencial y por lo tanto mantener las cargas en movimiento, se deberá conectar entre sus extremos un elemento que mantenga la diferencia de potencial. Este elemento viene a ser una batería.

En general, cuando el movimiento de cargas eléctricas se realiza dentro de una trayectoria conductora que forma un circuito cerrado, a la trayectoria conductora se le denomina circuito eléctrico.  Estos circuitos eléctricos son medios de transporte de energía de un punto mediante la transferencia de energía potencial eléctrica desde una fuente (batería o generador) hacia elementos que la almacenen o la conviertan en otras formas de energía.

4.2        La corriente

Definición de corriente

Una corriente es cualquier movimiento de cargas de una región a otra.  Se define como el flujo de cargas eléctricas que, por unidad de tiempo, atraviesan un área transversal.

Para un conductor que tiene una diferencia de potencial entre sus extremos, la carga positiva se moverá del potencial mayor al potencial menor.  A través de una sección transversal del conductor en un instante dt fluye una carga neta dq estableciéndose una corriente eléctrica i

[pic 1]

La unidad SI de la corriente eléctrica viene a ser una unidad fundamental denominada Amperio que se define como carga por unidad de tiempo:

[pic 2]

Velocidad de Arrastre y corriente convencional

Si no hay campo eléctrico dentro de un material conductor,  las partículas cargadas se mueven al azar dentro de material.  Un electrón libre cualquiera se desplazará siguiendo una trayectoria aleatoria de tal modo que pasará de un punto P1 a otro P2 en un tiempo t.  

Como el movimiento de los otros electrones también es aleatorio, no existirá flujo neto de carga en ninguna dirección.  Si ahora se le somete a un campo eléctrico [pic 3] (como consecuencia de la diferencia de potencial aplicada) la fuerza eléctrica [pic 4] provocará un pequeño arrastre en el movimiento aleatorio de modo que se puede pensar que el punto P2 final en la trayectoria del electrón ahora se ubica en P’2 situado a una distancia vt en la dirección de la fuerza eléctrica como se muestra en la figura 4.1.[pic 5]

Figura 4.1 Movimiento de un electrón sin campo eléctrico (trayectoria P1P2)

                                        y con campo eléctrico (trayectoria P1P’2).

En un medio conductor debido a la gran cantidad de electrones libres alrededor de los núcleos de los átomos, los electrones avanzan con cierta dificultad al rebotar con cada átomo, por lo cual se puede considerar que la velocidad de movimiento es constante.  A dicha velocidad v se le denomina velocidad de arrastre.  Como se sabe, en realidad son los electrones los que fluyen.  Pero como el movimiento de una carga positiva a través de la sección de un conductor es equivalente desde el punto de vista de balance de carga al movimiento de una carga negativa en dirección contraria a través de dicha sección, se tomará por convención que el flujo de cargas es de cargas positivas. Esto origina la corriente convencional, la cual es de las cargas positivas como se ve en la figura 4.2.

De aquí en adelante se le llamará corriente a la corriente convencional.

[pic 6]

Figura 4.2 (a) La corriente real es de cargas negativas mientras que (b) la corriente convencional es de cargas positivas.

Densidad de corriente

Ahora, si se considera un conductor con n cargas libres por unidad de volumen y que en un volumen determinado V de carga pasa por una sección del conductor en un determinado tiempo t como se ve en la figura 4.3.[pic 7]

Figura 4.3 Corriente eléctrica a través de un conductor

las carga neta que pasa por la sección S de área A del conductor será:

[pic 8]

Donde e es la carga de un protón. Se tiene entonces que la corriente i es:

[pic 9]

Donde v es la velocidad de arrastre y es igual a [pic 10] con lo cual:

[pic 11]

La densidad de corriente [pic 12] es un vector cuya magnitud representa cuanta corriente por unidad de área está pasando en ese momento en un punto dentro de un conductor.

[pic 13]

Vectorialmente se tiene que el vector densidad de corriente se puede representar por:

[pic 14]

A nivel diferencial se tiene:                [pic 15] 

[pic 16]

...